Set Theory প্রশ্নমালা- 1 (VSA)
Set Theory প্রশ্নমালা- 1 (VSA)
অতি সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী (VSA)
প্রিয় ছাত্রছাত্রী,
এর আগের পোস্টে আমরা একাদশ শ্রেণির গণিতের ( S. N. DEY ) প্রথম অধ্যায় সেটতত্ত্বের প্রশ্নমালা -1 এর বহু বিকল্পধর্মী প্রশ্নগুলোর উত্তর করেছিলাম। আজকে আমরা অতি সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্নগুলোর সমাধান করবো। এর পরের পোস্টে আমরা সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন এবং দীর্ঘ উত্তরধর্মী প্রশ্ন গুলোর সমাধান করবো। তাই পরবর্তী প্রশ্নগুলোর সমাধান পেতে আমাদের পেজটি নিয়মিত ফলো করতে থাকো। এছাড়া বিভিন্ন গুরুত্বপূর্ণ সরকারি ও বেসরকারি স্কলারশিপ সম্বন্ধে জানতে, চাকরির পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য আমাদের পেজটি ফলো করতে পারো।
Q No – 01 (i),(ii)
1. উদাহরণসহ সংজ্ঞা দাওঃ
(i) সেট্ঃ
বাস্তব বা চিন্তা জগতের সু-সংজ্ঞায়িত পৃথক বস্তুসমূহের সমাবেশ বা সংগ্রহকে সেট বলে।
সুতরাং কোনো বস্তুসমূহের সংগ্রহকে সেট বলা হবে যদি
(i) সংগ্রহটি সু-সংজ্ঞায়িত হয়,
[সু-সংজ্ঞায়িত বলতে বোঝায় সেটের অন্তর্গত বস্তুসমূহ একটি নির্দিষ্ট ধর্ম বা বৈশিষ্ট্য মেনে চলবে।]
(ii) সংগ্রহের অন্তর্গত যে কোনো দুটি বস্তু পরস্পর পৃথক হয়।
(iii) সংগ্রহের অন্তর্গত বস্তুগুলি ক্রম নিরপেক্ষ হয়।
(ii) সসীম সেট্ঃ
যে সেটের উপাদান সংখ্যা গণনা করে নির্ধারণ করা যায় অর্থাৎ উপাদান সংখ্যা সসীম হয় তাদের সসীম সেট বলে। যেমন,
A = {a, e, i, o, u}
অসীম সেট্ঃ
যে সেটের উপাদান সংখ্যা গণনা করে নির্ধারণ করা যায় না অর্থাৎ উপাদান সংখ্যা অসীম হয় তাদের অসীম সেট বলে। যেমন,
A = {x : x বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যা}
Q No – 01 (iii),(iv),(v)
(iii) শূন্য সেট্ঃ
যে সেটে কোনো পদ নেই তাকে শূন্য সেট বলে। যেমন,
B = {x : x একটি অখন্ড সংখ্যা এবং 2 < x < 3}
(iv) সার্বিক সেট্ঃ
সেটের আলোচনায় সংশ্লিষ্ট সকল সেট যদি একটি নির্দিষ্ট সেটের উপসেট হয় তবে ঐ নির্দিষ্ট সেটকে এর উপসেটগুলোর সাপেক্ষে সার্বিক সেট বলে। সার্বিক সেটকে সাধারণত U প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
উদাহরণ: কোনো বিদ্যালয়ের সকল শিক্ষার্থীর সেট হলো সার্বিক সেট।
(v) একপদী সেট্ঃ
যে সেটে শুধুমাত্র একটি পদ থাকে তাকে একপদী সেট বলে। যেমন,
C = {x : x একটি অখন্ড সংখ্যা এবং 2 < x < 4}
Q No – 01 (vi),(vii)
(vi) সমান সেট্ঃ
দুইটি সেটের উপাদান একই হলে সেট দুইটিকে সমান সেট বলা হয় এবং = চিহ্ন দিয়ে সমতা বোঝানো হয়। উদাহরণ: A = {a, b, c}, এবং B = {a, c, b} দুটি সেট। এখানে A ও B সেট দুটি সমান সেট। এদের A = B দ্বারা প্রকাশ করা হয়
(vii) উপসেট্ঃ
যদি A সেটের প্রত্যেকটি পদ B সেটেরও পদ হয়, তবে A কে B এর উপসেট বলে। যেমন
A = {a, b} এবং B = {b, a, c} দুটি সেট।
একে A ⊆ B প্রতীকের সাহায্যে লেখা হয়
যথার্থ উপসেট্ঃ
যদি দুটি সেট A ও B এমন হয় যে, B সেটের প্রত্যেকটি পদ A সেটেরও পদ হয় (B ⊆ A) কিন্তু A সেটে কমপক্ষে এমন একটি পদ থাকে যা B সেটের অন্তর্গত নয় (A ≠ B) তাহলে B সেটকে A সেটের যথার্থ উপসেট বলা হয়।
উদাহরন,
A = {a, s, d, f, g, h } এবং B = {a, d, h, g, f } দুটি সেট।
এখানে B সেটের প্রতিটি পদই A সেটের পদ কিন্তু A সেটের s পদটি B সেটের অন্তর্গত নয়।
সুতরাং B সেট A সেটের যথার্থ উপসেট (B ⊂ A)।
Q No – 01 (viii) – (x)
(viii) দুটি সেটের যোগঃ
যদি A ও B দুটি প্রদত্ত সেট হয় এবং অপর একটি সেট যদি এমনভাবে গঠিত হয় যে যার পদসমূহ প্রদত্ত সেট A অথবা B অথবা A ও B উভয়েরই পদ হয় তবে ঐ সেটটিকে A ও B এর যোগ বলা হয় এবং এই সেটটিকে A ∪ B আকারে প্রকাশ করা হয়।
যেমন A = {1, 2, 3, 4, 5} এবং B = {3, 5, 6} হলে
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
(ix) দুটি সেটের ছেদঃ
A ও B দুটি প্রদত্ত সেটের সাধারণ পদসমূহ দ্বারা গঠিত সেটকে A ও B এর ছেদ বলা হয় এবং এই সেটটিকে A ⋂ B আকারে প্রকাশ করা হয়।
যেমন A = {1, 2, 3, 4, 5} এবং B = {3, 5, 6} হলে
A ⋂ B = {3, 5}
(x) বিচ্ছেদ সেট্ঃ
যদি দু’টি সেটের মধ্যে কোন সাধারণ উপাদান না থাকে, তাহলে সেট দু’টিকে বিচ্ছেদ সেট বা সংযোগহীন সেট বলা হয় । দু’টি সেটের বিচ্ছেদ সেট হল ফাঁকা সেট ।
যেমন যদি A = {1, 2, 3, 4} এবং B = {5, 6, 7} হয় তাহলে,
A ⋂ B = { } হল বিচ্ছেদ সেট।
সেটতত্ত্ব || SN Dey Class-XI Free Solution Of Set Theory প্রশ্নমালা- 1
| সেট তত্ত্ব Set Theory | প্রশ্নমালা- 1 |
|---|---|
| সসীম সেট, অসীম সেট ও শূন্য সেট | CLICK HERE |
| উপসেট , অধিসেট, সমান সেট,সার্বিক সেট,সূচক সেট | CLICK HERE |
| ভেনচিত্র, সেট প্রক্রিয়াসমূহ | CLICK HERE |
| বহু বিকল্প উত্তরধর্মী (MCQ) | CLICK HERE |
| অতি সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী (VSA) | CLICK HERE |
| সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী (SA) | CLICK HERE |
| দীর্ঘ উত্তরধর্মী (LA) | CLICK HERE |
Q No – 01 (xi) – (xiii)
(xi) পূরক সেট্ঃ
যদি A সেট সার্বিক সেট U এর একটি উপসেট হয় তবে A এর উপাদানগুলো বাদে সার্বিক সেটের অন্য সকল উপাদান নিয়ে গঠিত সেটকে A এর পূরক সেট বলে। A এর পূরক সেটকে A’ বা A° বা Ac দ্বারা সূচিত করা হয়।
Ac = U – A = { x | x ∈ U ∧ x ∉ A }
যেমন U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i} এবং A = {a, d, e} হলে
Ac = U – A = { x | x ∈ U ∧ x ∉ A }
= {b, c, f, g, h, i}
(xii) দুটি সেটের অন্তরঃ
কোনো একটি সেট থেকে অপর একটি সেট বাদ দিলে তাকে সেটের অন্তর বলে।
A ও B দুটি সেট হলে A\B হলো সেটের অন্তর ।
উদাহরণঃ
A = {a, s, d, f, g, h } এবং B = {a, g, p, f, t} হলে
A/B = A – B = {a, s, d, f, g, h } – {a, g, p, f, t} = {s, d, h}
(xiii) সূচক সেট্ঃ
যে সেটের পদগুলো একটি প্রদত্ত সেটের উপসেট, তাকে প্রদত্ত সেটের সূচক সেট বলে। সূচক সেটকে P(A) প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়। প্রতীকের সাহায্যে লেখা যায়- P(A) = { X : X ⊆ A}
যদি A = {a, b, c} হয়, তবে A সেটের উপসেটগুলো হয় = {a, b, c}, {a, b}, {b, c}, {a, c}, {a}, {b}, {c}, {}
সুতরাং A সেটের সূচক সেট হল = P(A) = { {a, b, c}, {a, b}, {b, c}, {a, c}, {a}, {b}, {c}, { } }
Q No – 02 (i),(ii)
2. পার্থক্য নিরূপণ করোঃ
(i) শূন্য সেট্ ও সার্বিক সেটের মধ্যে
Ans: (i) নির্দিষ্ট নিয়ম বা ধর্মের ওপর ভিত্তি করে সংজ্ঞাত কোনও সেটের যদি একটিও পদ না থাকে তবে ঐ সেটকে শূন্য সেট বলে । সেট সম্পর্কিত আলোচনায় কোনও বিশেষ সংজ্ঞাধীনে আলোচ্য সেটগুলো অন্য একটি নির্দিষ্ট বৃহত্তর সেটের উপসেট হিসাবে ধরা হয় । ঐ নির্দিষ্ট বৃহত্তর সেটটিকে আলোচ্য সেটগুলির সার্বিক সেট বলে।
(ii) শূন্য সেটে কোনো পদ থাকে না কিন্তু সার্বিক সেটে কমপক্ষে একটি পদ থাকবেই।
(iii) শূন্য সেট যেকোনো সেটের সাবসেট কিন্তু সার্বিক সেট যেকোনো সেটের সাবসেট নয়।
(iv) শূন্য সেটকে ϕ অক্ষর দ্বারা সূচিত করা হয় এবং সার্বিক সেটকে U দ্বারা নির্দেশ করা হয় ৷
(ii) উপসেট্ ও প্রকৃত উপসেটের মধ্যে
(i) যদি কোন একটি সেটের সবগুলো উপাদান অন্য আরেকটি সেটে থাকে তাহলে দ্বিতীয় সেটটিকে প্রথম সেটটির উপসেট বলে।
যদি একটি সেটের প্রত্যেক উপাদান যদি অপর একটি সেটে থাকে এবং অপর সেটে অন্তত একটি উপাদান থাকে যা প্রথম সেটে নেই, তবে দ্বিতীয় সেটটিকে প্রথম সেটের প্রকৃত উপসেট বলে।
(ii) প্রকাশ পদ্ধতিঃ উপসেটকে B ⊆ A আকারে প্রকাশ করা হয় কিন্তু প্রকৃত উপসেটকে B ⊂ A আকারে প্রকাশ করা হয়।
Q No – 02 (iii),(iv)
(iii) দুটি সেটের যোগ ও ছেদের মধ্যে
(i) যদি A ও B দুটি প্রদত্ত সেট হয় এবং অপর একটি সেট যদি এমনভাবে গঠিত হয় যে, যার পদসমূহ প্রদত্ত সেট A অথবা B অথবা A ও B উভয়েরই পদ হয় তবে ঐ সেটটিকে A ও B এর যোগ বলা হয় এবং এই সেটটিকে A ∪ B আকারে প্রকাশ করা হয়।
A ও B দুটি প্রদত্ত সেটের সাধারণ পদসমূহ দ্বারা গঠিত সেটকে A ও B এর ছেদ বলা হয় এবং এই সেটটিকে A ⋂ B আকারে প্রকাশ করা হয়।
(ii) U, A-এর একটি সার্বিক সেট হলে, A ∪ U = U হয় কিন্তু A ⋂ U = A হয় ।
(ii) A ও B দুটি প্রদত্ত সেটের মধ্যে একটি অশূন্য সেট হলে A ∪ U কক্ষনই শুন্য সেট হবে না, কিন্তু A ⋂ U শুন্য সেট হবে।
(iv) দুটি সেটের যোগ ও অন্তরের মধ্যে
যদি A ও B দুটি প্রদত্ত সেট হয় এবং অপর একটি সেট যদি এমনভাবে গঠিত হয় যে, যার পদসমূহ প্রদত্ত সেট A অথবা B অথবা A ও B উভয়েরই পদ হয় তবে ঐ সেটটিকে A ও B এর যোগ বলা হয় এবং এই সেটটিকে A ∪ B আকারে প্রকাশ করা হয়।
কোনো একটি সেট থেকে অপর একটি সেট বাদ দিলে তাকে সেটের অন্তর বলে। A ও B দুটি সেট হলে A\B হলো সেটের অন্তর ।
Q No – 02 (v), 3, 4
(v) সার্বিক সেট্ ও পূরক সেট্
(i) সেট সম্পর্কিত আলোচনায় কোনও বিশেষ সংজ্ঞাধীনে আলোচ্য সেটগুলো অন্য একটি নির্দিষ্ট বৃহত্তর সেটের উপসেট হিসাবে ধরা হয় । ঐ নির্দিষ্ট বৃহত্তর সেটটিকে আলোচ্য সেটগুলির সার্বিক সেট বলে।
যদি A সেট সার্বিক সেট U এর একটি উপসেট হয় তবে A এর উপাদানগুলো বাদে সার্বিক সেটের অন্য সকল উপাদান নিয়ে গঠিত সেটকে A এর পূরক সেট বলে।
(ii) সার্বিক সেটকে U দ্বারা নির্দেশ করা হয় , A এর পূরক সেটকে A’ বা Ac বা Ac দ্বারা সূচিত করা হয়।
(iii) Ac = U – A হয়, কিন্তু Uc = ϕ হয়।
3. প্রমাণ করো যে, প্রত্যেক সেট্ তার নিজের উপসেট্।
প্রমাণ: ধরি, A যে-কোনো একটি সেট্।
প্রমাণ করতে হবে যে, A ∈ A।
যদি সম্ভব হয়, মনে করি, A ∉ A I
সুতরাং, A সেটে কমপক্ষে একটি পদ আছে, যা A সেটের পদ নয়।
ইহা সম্ভব নয়।
অতএব, A ∈ A (প্রমাণিত)।
4. দেখাও যে, শূন্য সেট্ সব সেটের উপসেট্।
প্রমাণ: ধরি, A যে-কোনো একটি সেট্।
প্রমাণ করতে হবে যে, ϕ ∈ A – – [যেখানে ϕ হল শূন্য সেট।]
যদি সম্ভব হয়, মনে করি, ϕ ∉ A
স্পষ্টতই, ϕ, A সেটের উপসেট নয় বলে ϕ সেটে কমপক্ষে একটি পদ আছে, যা A সেটের পদ নয়;
কিন্তু সংজ্ঞানুযায়ী ϕ সেটে কোনো পদ নেই।
সুতরাং, ϕ ∉ A এটি সত্য হতে পারে না।
অতএব, ϕ ∉ A (প্রমাণিত)।
Q No – 05 (i)
5. সংক্ষিপ্ত টীকা লেখো:
(i) সূচক সেট্
সূচক সেট্ঃ
যে সেটের পদগুলো একটি প্রদত্ত সেটের উপসেট, তাকে প্রদত্ত সেটের সূচক সেট বলে। সূচক সেটকে P(A) প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়। প্রতীকের সাহায্যে লেখা যায়- P(A) = { X : X ⊆ A}
যদি A = {a, b, c} হয়, তবে A সেটের উপসেটগুলো হয় = {a, b, c}, {a, b}, {b, c}, {a, c}, {a}, {b}, {c}, {}
সুতরাং A সেটের সূচক সেট হল = P(A) = { {a, b, c}, {a, b}, {b, c}, {a, c}, {a}, {b}, {c}, { } }
Q No – 05 (ii)
5. সংক্ষিপ্ত টীকা লেখো:
(ii) ভেন্ চিত্র
ভেন্ চিত্রঃ
কোনো সেটের একাধিক উপসেটের মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করতে যে জ্যামিতিক চিত্র ব্যবহার করা হয় তাকে ভেন-অয়লার বা ভেনচিত্র বলে। বিভিন্ন আকারের সীমাবদ্ধ সামতলিক ক্ষেত্র যেমন : আয়তকার ক্ষেত্র, বৃত্তাকার ক্ষেত্র ইত্যাদি ক্ষেত্র দ্বারা ভেনচিত্রে সেট প্রকাশ করা হয়।
সেট ও সেটের বিভিন্ন প্রক্রিয়াসমূহ চিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপনের কৌশল প্রথম উদ্ভাবন করেন অয়লার। পরবর্তীকালে ইংরেজ গণিতবিদ জন ভেন এর প্রভুত বিকাশ ঘটান। যেহেতু অয়লার ও ভেন এই চিত্রের উদ্ভাবন করেন তাই তাদের নামানুসারে এই চিত্রের নামকরন করা হয় ভেন-অয়লার চিত্র বা সংক্ষেপে ভেনচিত্র।
ভেনচিত্রে প্রত্যেকটি সেটকে সমতল ক্ষেত্র হিসাবে বিবেচনা করা হয় যাদের প্রত্যেকটি ক্ষেত্র বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ। সাধারনত সাবসেটকে বুঝাতে বৃত্তাকার ও সার্বিক সেটকে বুঝাতে আয়তাকার বা বর্গাকার ক্ষেত্র ব্যবহার করা হয়।
বোঝানোর সুবিধার জন্য অনেক সময় সার্বিক সেট বা তার উপসেটসমূহকে বিভিন্নভাবে রেখাঙ্কিত করে বোঝানো হয়।
Q No – 05 (iii)
5. সংক্ষিপ্ত টীকা লেখো:
(iii) দ্বিত্ব নীতি
দ্বিত্ব নীতিঃ
সেট সমূহের যোগ (∪) ও ছেদ (⋂) প্রক্রিয়া দুটি দ্বিত নীতি মেনে চলে। এই নীতি অনুযায়ী যদি যোগ ও ছেদ প্রক্রিয়া দুটির কোনও একটি সম্পর্ক অভেদ হয়, তবে যোগের জায়গায় ছেদ ও ছেদের জায়গায় যোগ লিখে প্রাপ্ত দ্বৈত সম্পর্কটিও অভেদ হবে।
উদাহরণস্বরূপঃ A U (B⋂C) = (AUB) ⋂ (AUC) অভেদের দ্বৈত অভেদ হয়, A ⋂ (BUC) = (A⋂B) U(A⋂C)
আবার যোগ্ ও ছেদ প্রক্রিয়া দুটির কোন অভেদের সাথে দুটি সার্বিক সেট U ও শূন্য সেট ϕ থাকে তবে U ও ⋂ এবং U ও ϕ পরস্পর পরিবর্তন করে দ্বৈত অভেদ পাওয়া যায়।
বিপরীতক্রমে, (A⋂ϕ) U (U⋂A) = A অভেদের দ্বৈত অভেদ হয়, (AUU) ⋂ (ϕUA) = A
Download our App Madhyamik Prostuti
Q No – 06, 07
6. যদি A = { a, b, c } হয়, তবে
(i) A-এর উপসেট্সমূহ এবং
(ii) A-এর যথার্থ উপসেট্সমূহ লেখো।
Ans:
(i) A-এর উপসেট্সমূহ হল
= ϕ, { a }, { b }, { c }, { a, b }, { b, c }, { c, a }, { a, b, c } ;
(ii) A-এর যথার্থ উপসেটসমূহ হল
= ϕ, { a }, { b }, { c }, { a, b }, { b, c }, { c, a } ;
7. একটি সেট্ A-এর সূচক সেটের সংজ্ঞা দাও। A = { {1}, {2, 3} } সেটের সূচক সেট্টি লেখো।
অনুচ্ছেদ 1.5
Ans:
A-এর সূচক সেট
p(A) = { ϕ, { {1} }, { {2, 3} }, { {1}, {2, 3} } }
Q No – 08
8. A = { 1, 2, 3, 4}, B = { 2, 4, 5, 8}, C = { 3, 4, 5, 6, 7} হলে,
(i) A ∪ B
(ii) B ∩ C
(iii) A ∪ (B ∪ C)
(iv) A ∪ (B ∩ C) নির্ণয় করো।
Ans:
(i) A ∪ B = { 1, 2, 3, 4} ∪ { 2, 4, 5, 8}
= { 1, 2, 3, 4, 5, 8}
(ii) B ∩ C = { 2, 4, 5, 8} ∩ { 3, 4, 5, 6, 7}
= {4, 5}
(iii) B ∪ C = { 2, 4, 5, 8} ∪ { 3, 4, 5, 6, 7}
= {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
∴ A ∪ (B ∪ C) = { 1, 2, 3, 4} ∪ {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
(iv) B ∩ C = { 2, 4, 5, 8} ∩ { 3, 4, 5, 6, 7}
= { 4, 5}
∴ A ∪ (B ∩ C)= { 1, 2, 3, 4} ∪ {4, 5}
= {1, 2, 3, 4, 5}
Q No – 09, 10
9. P = { a, b, c, d, e}এবং Q = { a, e, i, o, u} হলে প্রমাণ করো যে,
(i) P ⊂ P ∪ Q
(ii) P ∩ Q ⊂ P
Ans:
(i) P ∪ Q = { a, b, c, d, e} ∪ { a, e, i, o, u}
= { a, b, c, d, e, i, o, u}
∴ P ⊂ P ∪ Q
(ii) P ∩ Q = { a, b, c, d, e} ∩ { a, e, i, o, u}
= { a, e}
∴ P ∩ Q ⊂ P
10.A ⊆ B এবং B ⊆ C হলে প্রমাণ করো যে, A ⊆ C।
Ans:
A ⊆ B
∴ x ∈ A ⇒x ∈ B …….(i)
আবার B ⊆ C
∴ x ∈ B ⇒ x ∈ C …….(ii)
(i) এবং (ii) থেকে পাই
x ∈ A ⇒ x ∈ C
∴ A ⊆ C
Q No – 11, 12
11.A ∪ B = B হলে দেখাও যে, A ⊆ B।
Ans:
ধরি, x ∈ A
∴x ∈ A ⇒ x ∈ A ∪ B ⇒ x ∈ B [∵ A ∪ B = B]
x ∈ A ⇒ x ∈ B
∴A ⊆ B
12. A ⊆ B হলে দেখাও যে, A – B = ϕ।
Ans:
∵ A ⊆ B
∴ ∀x ∈ A ⇒ x ∈ B
অতএব x সেটে এমন কোনো পদ নেই যা B সেটে নেই।
∵ A – B = ϕ (Proved)
Q No – 13, 14
13. যে-কোনো দুটি সেট A ও B এর ক্ষেত্রে, A ∪ B = A ∩ B হলে দেখাও যে, A = B
Ans:
ধরি, x ∈ A
∴ x ∈ A ∪ B => x ∈ A ∩ B… [∵ A ∪ B = A ∩ B]
∴ x ∈ A এবং x ∈ B => x ∈ B x ∈ A ⇒ x ∈ B
∴ A ⊆ B
একইভাবে প্রমাণ করা যায়
B ⊆ A
∵ A ⊆ B এবং B ⊆ A
∴ A = B
14.(i) সেট্ প্রক্রিয়া প্রয়োগে প্রমাণ করো যে, 3 + 4 = 7
Ans: ধরি, A = {a, b, c} এবং B = {1, 2, 3, 4} ∴ n(A) = 3 এবং n(B) = 4A ∪ B ={a, b, c, 1, 2, 3, 4} এবং n(A ∩ B) = ϕ∴ n(A ∪ B) = 7 এবং n(A ∩ B) = 0n(A ∪ B) = 7=> n(A) + n(A) – n(A ∩ B) = 7=> 3 + 4 – 0 = 7=> 3 + 4 = 7 (Proved)
14.(ii)রস্টার পদ্ধতিতে প্রকাশ করো: A = { (x, y): ( x, y) হল y = x সরলরেখা এবং y = ex বক্রের ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক}
- যে-কোনো কোণ ও সংযুক্ত কোণসমূহের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসমূহ (VSA) S N DEY CHAPTER-3
- যে-কোনো কোণ ও সংযুক্ত কোণসমূহের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসমূহ (SA) S N DEY CHAPTER-3
- Solution Of Set Theory প্রশ্নমালা- 1-LA S N Dey Class-XI
- Chapter-3 Complete Solution of Trigonometry S N DEY যে-কোনো কোণ ও সংযুক্ত কোণসমূহের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসমূহ
- Set Theory From SN DeyClass-XI Free Solution Of সেটতত্ত্ব প্রশ্নমালা- 1 (SA)
- SN Dey Class-XI Free Solution Of Set Theory প্রশ্নমালা- 1 (VSA)
- সেটতত্ত্ব SN Dey Class-XI Free Solution Of Set Theory প্রশ্নমালা- 1 (MCQ)
- ভেনচিত্র, সেট প্রক্রিয়াসমূহ What is Venn Diagram Class-XI
- উপসেট , অধিসেট, সমান সেট,সার্বিক সেট,সূচক সেট
- সেটতত্ত্ব- সসীম সেট, অসীম সেট ও শূন্য সেট
