বৃত্ত - PROSTUTI

Circle Chapter -3

Circle Complete Solution of Theorems Related to Chapter – 3

দশম শ্রেণীর গণিত || বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য || অধ্যায়-৩ || Theorems Related To Circle || Chapter – 3 || কষে দেখি – 3.1 || WBBSE Class 10th Mathematics

♦️বৃত্ত সংক্রান্ত বিভিন্ন সংজ্ঞা♦️

বৃত্তঃ একটি নির্দিষ্ট স্থির বিন্দুকে কেন্দ্র করে সর্বদা সমান দূরত্ব বজায় রেখে অন্য একটি গতিশীল বিন্দু স্থির বিন্দুটির চারদিকে একবার ঘুরে এলে যে ক্ষেত্র তৈরি হয় তাকে বৃত্ত বলে।
কেন্দ্রঃ যে স্থির বিন্দুকে কেন্দ্র করে বৃত্ত আঁকা হয় তাকে ঐ বৃত্তের কেন্দ্র বলে।
নীচের চিত্রে O হল O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র ।

জ্যাঃ পরিধির উপর অবস্থিত যে কোন দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশকে জ্যা বলে। নীচের চিত্রে PQ , AB হল O কেন্দ্রীয় বৃত্তের জ্যা।

ব্যাসার্ধঃ একটি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত দূরত্বকে ব্যাসার্ধ বলে। উপরের চিত্রে OC, OB, OA হল O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ ।
** ব্যাসার্ধ হচ্ছে ব্যাসের অর্ধেক।
ব্যাসার্ধ = ব্যাস/2

ব্যাসঃ বৃত্তের কেন্দ্রগামী সকল জ্যাকেই ব্যাস বলে।
উপরের চিত্রে AB হল O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস ।
একটি বৃত্তে অসংখ্য ব্যাস থাকে।
** ব্যাস= 2 × ব্যাসার্ধ
*** বৃত্তের ব্যাসই হচ্ছে বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।

বৃত্তচাপঃ বৃত্তের পরিধির যে কোন অংশকে বৃত্তচাপ বলে।

অধিচাপঃ অর্ধবৃত্ত অপেক্ষা বড়ো চাপকে অধিচাপ বলে ।
নীচের চিত্রে SMT হল O কেন্দ্রীয় বৃত্তের অধিচাপ ।

উপচাপঃ অর্ধবৃত্ত অপেক্ষা ছোট চাপকে উপচাপ বলে ।
নীচের চিত্রে ST হল O কেন্দ্রীয় বৃত্তের অধিচাপ ।

অর্ধবৃত্তঃ বৃত্তের ব্যাস বৃত্তকে যে দুইটি সমান অংশে বিভক্ত করে তাদের প্রত্যেককে অর্ধবৃত্ত বলে।
নীচের চিত্রে AB ব্যাস বৃত্তকে দুটি অর্ধবৃত্ত-এ ভাগ করেছে।

পরিধিঃ বৃত্তের সীমারেখার দৈর্ঘ্যকে বৃত্তের পরিধি বলে।

বৃত্তাংশঃ বৃত্তের একটি জ্যা ও একটি চাপ দ্বারা গঠিত অঞ্চলকে বৃত্তাংশ বলে।

অধিবৃত্তাংশঃ বড়ো বৃত্তাংশটিকে অধিবৃত্তাংশ (Major segment) বলে .।

উপবৃত্তাংশঃ ছোটো বৃত্তাংশটিকে উপবৃত্তাংশ (Minor segment) বলে।

বৃত্তকলাঃ বৃত্তের দুইটি ব্যাসার্ধ ও একটি চাপ দ্বারা গঠিত অঞ্চলকে বৃত্তকলা বা বৃত্তীয় ক্ষেত্র বলে।

বড়ো বৃত্তকলা ছোট বৃত্তকলা

এককেন্দ্রীয় বৃত্ত বা সমকেন্দ্রিক বৃত্তঃ একই কেন্দ্র বিশিষ্ট একাধিক বৃত্তকে সমকেন্দ্রিক বৃত্ত বলে।

সর্বসম বৃত্তঃ যদি দুটি বৃত্তের একই ব্যাস থাকে তাহলে দুটি বৃত্ত সর্বসম হয়।

কষে দেখি – 3.1

1.পাশের O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ছবি দেখি এবং কোন কোন ব্যাসার্ধ PAQ বৃত্তাংশে অবস্থিত লিখি।

Ans: O কেন্দ্রীয় বৃত্তে PO, AO, CO ব্যাসার্ধ PAQ বৃত্তাংশে অবস্থিত।

2. নীচের ▭-এ বুঝে লিখি।
(i) একটি বৃত্তে ▭ বিন্দু আছে।
Ans: অসংখ্য

(ii) বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা ▭।
Ans: ব্যাস

(iii) জ্যা বৃত্তাকার ক্ষেত্রকে দুটি ▭ বিভক্ত করে।
Ans: বৃত্তাংশে

(iv) বৃত্তের সকল ব্যাস ▭ বিন্দুগামী।
Ans: কেন্দ্র

(v) দুটি বৃত্তাংশ সমান হলে তাদের বৃত্তচাপ দুটির দৈর্ঘ্য ▭ হবে।
Ans: সমান

(vi) একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্রের বৃত্তকলা হলো বৃত্তচাপ এবং দুটি ▭ -এর দ্বারা সীমাবদ্ধ অঞ্চল।
Ans: ব্যাসার্ধ

(vii) বৃত্তের বাইরের কোনো বিন্দু ও কেন্দ্রের সংযোজক রেখাংশের দৈর্ঘ্য ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য অপেক্ষা ▭।
Ans: বড়ো

3. স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে একটি বৃত্ত একেঁ কেন্দ্র, জ্যা, ব্যাস, ব্যাসার্ধ, উপচাপ, অধিচাপ নির্দেশ করি।

Ans: চিত্রে বৃত্তটির কেন্দ্র O, PQ জ্যা, AB ব্যাস, OR ব্যাসার্ধ, ST উপচাপ এবং SRT অধিচাপ।

দশম শ্রেণীর গণিত প্রকাশ বইয়ের সম্পূর্ণ সমাধান দেখতে নিচের BUTTON-এ ক্লিক করো

অধ্যায়	বিষয়	কষে দেখি
1	একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equations with one variable)	কষে দেখি – 1.1 কষে দেখি – 1.2 কষে দেখি – 1.3 কষে দেখি – 1.4 কষে দেখি – 1.5
2	সরল সুদকষা (Simple Interest)	কষে দেখি – 2
3	বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য (Theorems related to circle)	কষে দেখি – 3.1 কষে দেখি – 3.2
4	আয়তঘন (Rectangular Parallelopiped or Cuboid)	কষে দেখি – 4
5	অনুপাত ও সমানুপাত (Ratio and Proportion)	কষে দেখি – 5.1 কষে দেখি – 5.2 কষে দেখি – 5.3
6	চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সমহার বৃদ্ধি বা হ্রাস (Compound Interest and Uniform Rate of Increase or Decrease)	কষে দেখি – 6.1 কষে দেখি – 6.2
7	বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য (Theorems related to Angles in a Circle)	কষে দেখি – 7.1 কষে দেখি – 7.2 কষে দেখি – 7.3
8	লম্ব বৃত্তাকার চোঙ (Right Circular Cylinder)	কষে দেখি – 8
9	দ্বিঘাত করণী (Quadratic Surd)	কষে দেখি – 9.1 কষে দেখি – 9.2 কষে দেখি – 9.3
10	বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ সংক্রান্ত উপপাদ্য (Theorems related to Cyclic Quadrilateral)	কষে দেখি – 10
11	সম্পাদ্য : ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তবৃত্ত অঙ্কন (Construction : Construction of circumcircle and incircle of a triangle)	কষে দেখি – 11.1 কষে দেখি – 11.2
12	গোলক (Sphere)	কষে দেখি – 12
13	ভেদ (Variation)	কষে দেখি – 13
14	অংশীদারি কারবার (Partnership Business)	কষে দেখি – 14
15	বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য (Theorems related to Tangent to a Circle)	কষে দেখি – 15.1 কষে দেখি – 15.2
16	লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু (Right Circular Cone)	কষে দেখি – 16
17	সম্পাদ্য : বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন (Construction: Construction of Tangent to a circle)	কষে দেখি – 17
18	সদৃশতা (Similarity)	কষে দেখি – 18.1 কষে দেখি – 18.2 কষে দেখি – 18.3 কষে দেখি – 18.4
19	বিভিন্ন ঘনবস্তু সংক্রান্ত বাস্তব সমস্যা (Real life Problems related to different Solid Objects)	কষে দেখি – 19
20	ত্রিকোণমিতি: কোণ পরিমাপের ধারণা	কষে দেখি – 20
21	সম্পাদ্য : মধ্যসমানুপাতী নির্ণয় (Construction : Determination of Mean Proportional )	কষে দেখি – 21
22	পিথাগোরাসের উপপাদ্য (Pythagoras Theorem)	কষে দেখি – 22
23	ত্রিকোণমিতিক অনুপাত এবং ত্রিকোণমিতিক অভেদাবলি (Trigonometric Ratios and Trigonometric Identities)	কষে দেখি – 23.1 কষে দেখি – 23.2 কষে দেখি – 23.3
24	পূরক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Trigonometric Ratios of Complementrary angle )	কষে দেখি – 24
25	ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের প্রয়োগ : উচ্চতা ও দূরত্ব (Application of Trigonometric Ratios: Heights & Distances)	কষে দেখি – 25
26	রাশিবিজ্ঞান : গড়, মধ্যমা, ওজাইভ, সংখ্যাগুরুমান (Statistics : Mean, Median, Ogive, Mode)	কষে দেখি – 26.1 কষে দেখি – 26.2 কষে দেখি – 26.3 কষে দেখি – 26.4

4. সত্য না মিথ্যা লিখিঃ
(i) বৃত্ত একটি সামতলিক চিত্র।
Ans: সত্য

(ii) বৃত্তাংশ (Segment) একটি সামতলিক ক্ষেত্র।
Ans: সত্য

(iii) বৃত্তকলা (Sector) একটি সামতলিক ক্ষেত্র।
Ans: সত্য

(iv) জ্যা একটি সরলরেখাংশ।
Ans: সত্য

(v) চাপ একটি সরলরেখাংশ।
Ans: মিথ্যা

(vi) একটি বৃত্তে সসীম সংখ্যক একই দৈর্ঘ্যের জ্যা আছে।
Ans: মিথ্যা

(vii) একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে একটিই বৃত্ত আঁকা সম্ভব ।
Ans: মিথ্যা
জ্যামিতি তৃতীয় অধ্যায়ঃ বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য কষে দেখিঃ 3.1

Madhyamik Question

MP-2019

▶️ তিনটি অসমরেখ বিন্দু দিয়ে একটি মাত্র বৃত্ত আঁকা যায়। (সত্য / মিথ্যা)
Ans: সত্য

PREVIOUS

NEXT

February 24, 2023

Tag: বৃত্ত

Circle বৃত্ত Complete Solution of Theorems Related to Chapter – 3