ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন কষে দেখি 11.2
সম্পাদ্য: ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন কষে দেখি 11.2
KOSHE DEKHI 11.2 CONSTRUCTION OF INCIRCLE OF A TRIANGLE
অন্তর্বৃত্ত: ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে কোন বৃত্ত স্পর্শ করলে বৃত্তটিকে ঐ ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্ত বলে।
অন্তঃকেন্দ্র: ত্রিভুজের অন্তঃস্থ কোণ তিনটির সমদ্বিখণ্ডকত্রয় যে বিন্দুতে ছেদ করে সেই ছেদবিন্দুকে উক্ত ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র বলে।
অন্তঃব্যাসার্ধ:কোনো ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধকে ঐ ত্রিভুজের অন্তঃব্যাসার্ধ বলে।
প্রদত্ত চিত্রে O কেন্দ্রীয় বৃত্তটি △PQR এর PQ, QR এবং RP বাহুকে X,Y ও Z বিন্দুতে স্পর্শ করেছে। তাই O কেন্দ্রীয় বৃত্তটি হল △PQR এর অন্তর্বৃত্ত।
এখানে O হল △PQR এর অন্তঃকেন্দ্র।
OY, OZ এবং OX হল O কেন্দ্রীয় বৃত্তের অন্তব্যাসার্দ্ধ।
বহির্বৃত্ত: কোনো ত্রিভুজের বাইরে অবস্থিত যে বৃত্ত ত্রিভুজের একটি বাহুকে এবং ত্রিভুজের অপর দুটি বাহুর বর্ধিতাংশকে স্পর্শ করে, তাকে ওই ত্রিভুজের বহির্বৃত্ত বলা হয়।
O বিন্দুকে বহিঃকেন্দ্র এবং OP ব্যাসার্ধকে বহিঃব্যাসার্ধ বলে।
✴️ ত্রিভুজের মধ্যে আঁকা সবচেয়ে বড় বৃত্ত কোনটি?
▶️ ত্রিভুজের মধ্যে আঁকা সবচেয়ে বড় বৃত্ত হল অন্তর্বৃত্ত।
✴️ একটি ত্রিভুজের মধ্যে কয়টি অন্তর্বৃত্ত আঁকা সম্ভব?
▶️ একটি ত্রিভুজের মধ্যে কেবলমাত্র একটি অন্তর্বৃত্ত আঁকা সম্ভব।
👉 কোনো সমবাহু ত্রিভুজের যে-কোনো কোণের অন্তসমদ্বিখণ্ডক তার বিপরীত বাহুর লম্বসমদ্বিখণ্ডক হয়।
👉 সমবাহু ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র ও অন্তঃকেন্দ্র একই বিন্দুতে অবস্থান করবে।
🔅 অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন পদ্ধতি: 🔅
কোন ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন করতে গেলে তা চারটি ধাপে সম্পন্ন করতে হবে।
👉 প্রথম ধাপ: যে শর্ত দেওয়া থাকবে সেই নির্দিষ্ট শর্তে অর্থাৎ যে ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন করতে হবে প্রথমে সেই ত্রিভুজটি অঙ্কন করতে হবে।
👉👉 দ্বিতীয় ধাপ: ত্রিভুজের যেকোনো দুটি কোণের অন্ত:সমদ্বিখণ্ডক অঙ্কন করতে হবে। ঐ অন্ত:সমদ্বিখণ্ডক দুটি যে নির্দিষ্ট বিন্দুতে ছেদ করবে, সেই বিন্দুটিই হবে ওই ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্তের অন্তকেন্দ্র।
👉👉👉 তৃতীয় ধাপ: অন্ত:সমদ্বিখণ্ডক দুটি যে নির্দিষ্ট বিন্দুতে ছেদ করবে সেই বিন্দু থেকে কোণদ্বয় সংলগ্ন বাহুর উপর লম্ব অঙ্কন করতে হবে। এই লম্বই হবে অন্তর্বৃত্তের অন্তব্যাসার্দ্ধ।
👉👉👉👉 চতুর্থ ধাপ: অন্তব্যাসার্দ্ধের সমান মাপ নিয়ে অন্তঃকেন্দ্রকে কেন্দ্র করে অঙ্কিত ত্রিভুজটির অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন করতে হবে।
অঙ্কন প্রণালী:
① ABC ত্রিভুজ অঙ্কন করলাম।
② ∠ABC এবং ∠ACB-এর অন্তসমদ্বিখণ্ডক যথাক্রমে BI ও CI অঙ্কন করলাম যারা পরস্পরকে । বিন্দুতে ছেদ করল।
③ I বিন্দু থেকে BC বাহুর উপর লম্ব অঙ্কন করলাম যা BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করল।
④ । বিন্দুকে কেন্দ্র করে ID দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত অঙ্কন করলাম। ওই বৃত্তই হলো ∆ABC-এর অন্তর্বৃত্ত।
🔅 বহির্বৃত্ত 🔅
অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন পদ্ধতি
কষে দেখি 11.2
1. নিম্নলিখিত ত্রিভুজগুলি অঙ্কন করি এবং প্রতিটি ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন করে অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য মেপে লিখি:
(i) তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সেমি., 6 সেমি. ও 5.5 সেমি.।
(ii) দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.6 সেমি., 6 সেমি, ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের পরিমাপ 75°
(iii) একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 6.2 সেমি. এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণ দুটির পরিমাপ 50° ও 75°
(iv) একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যার সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 7 সেমি. ও 9 সেমি.
(v) একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যার অতিভুজের দৈর্ঘ্য 9 সেমি. এবং অপর একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5.5 সেমি.
(vi) একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ, যার ভূমির দৈর্ঘ্যা 7.8 সেমি. এবং সমান বাহু দুটির প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 6.5 সেমি.
(vii) একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ, যার ভূমির দৈর্ঘ্য 10 সেমি. এবং সমান কোণের একটির পরিমাপ 45°
(viii) 7 সেমি বাহুবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করি। ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তবৃত্ত অঙ্কন করে স্কেলের সাহায্যে পরিব্যাসার্ধের ও অন্তঃব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি এবং তাদের মধ্যে কোনো সম্পর্ক আছে কিনা লিখি।
- JBNSTS- Junior & Senior Scholarship – How to apply, Syllabus etc.
- জি. পি. বিড়লা স্কলারশিপ || How to apply GP Birla Scholarship
- Vidyasagar Science Olympiad How To Apply বিদ্যাসাগর সায়েন্স অলিম্পিয়াড
- Medhasree Scholarship মেধাশ্রী – How to apply, Check Date, Eligibility
- COLGATE SCHOLARSHIP কলগেট স্কলারশিপ -How to apply
- Sitaram Jindal সীতারাম জিন্দাল Scholarship- How to apply
- PRIYAMVADA BIRLA SCHOLARSHIP-How to apply
- ALO SCHOLARSHIP আলো স্কলারশিপ How to apply
- NABANNA নবান্ন Scholarship – How to apply
- Oasis Scholarship ওয়েসিস How to apply
- SWAMI-VIVEKANANDA SCHOLARSHIP (SVMCM)- How to apply
- Aikyashree ঐক্যশ্রী SCHOLARSHIP How to apply Aikyashree
- KANYASHREE PRAKALPA কন্যাশ্রী How to apply Kanyashree
- SIKSHASHREE শিক্ষাশ্রী SCHEME-How to apply In SIKSHASHREE