কষে দেখি 26.3 দশম শ্রেণী রাশিবিজ্ঞান: ওজাইভ
কষে দেখি 26.3 দশম শ্রেণী রাশিবিজ্ঞান: ওজাইভ
1. আমাদের গ্রামের 100 টি দোকানের দৈনিক লাভের (টাকায়) পরিমাণের ছকটি হলো,
| প্রতি দোকানের লাভ (টাকায়) | 0-50 | 50-100 | 100-150 | 150-200 | 200-250 | 250-300 |
| দোকানের সংখ্যা | 10 | 16 | 28 | 22 | 18 | 6 |
Solution:
প্রদত্ত তথ্যের ক্ষুদ্রতর সুচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি হল-
| প্রতি দোকানের লাভ (টাকায়) | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (ক্ষুদ্রতর সূচক) |
|---|---|
| 0 -এর কম | 0 |
| 50 -এর কম | 0+10=10 |
| 100 -এর কম | 10+16=26 |
| 150 -এর কম | 26+38=54 |
| 200 -এর কম | 54+22=76 |
| 250 -এর কম | 76+18=94 |
| 300 -এর কম | 94+6=100 |
ছক কাগজের x -অক্ষের প্রতিটি ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের এক একটি বাহুকে 50 টাকা এবং y -অক্ষের প্রতিটি ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের এক একটি বাহুকে 20টি দোকান ধরে (50, 10), (100, 26), (150, 54), (200, 76), (250, 94), (300, 100) বিন্দুগুলি স্থাপন করে যুক্ত করলাম এবং নির্ণেয় ওজাইভ (ক্ষুদ্রতম সূচক) পেলাম।
দশম শ্রেণীর গণিত প্রকাশ বইয়ের সম্পূর্ণ সমাধান দেখতে এখানে ক্লিক করো।
Class-X রাশিবিজ্ঞান: ওজাইভ
2. নিবেদিতাদের ক্লাসের 35 জন শিক্ষার্থীর ওজনের তথ্য হলো,
| ওজন (কিগ্রা) | 38-এর কম | 40-এর কম | 42-এর কম | 44-এর কম | 46-এর কম | 48-এর কম | 50-এর কম | 52-এর কম |
| শিক্ষার্থীর সংখ্যা | 0 | 4 | 6 | 9 | 12 | 28 | 32 | 35 |
প্রদত্ত তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরি করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করি এবং লেখচিত্র থেকে মধ্যমা নির্ণয় করি। সূত্রের সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করে যাচাই করি।
Solution:
I. লেখচিত্রের সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয়:
প্রদত্ত তথ্য থেকে লেখচিত্র অঙ্কনের জন্য প্রাপ্ত বিন্দুগুলি হল- (38, 0), (40, 4), (42, 6), (44, 9), (46, 12),(48, 28). (50, 32), (52, 35)
ছক কাগজের x -অক্ষের প্রতিটি ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের এক একটি বাহুকে 10 একক এবং y -অক্ষের প্রতিটি ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের এক একটি বাহুকে 2 একক ধরে উপরিলিখিত বিন্দুগুলি স্থাপন করে যুক্ত করলাম এবং একটি বক্ররেখা বা ওজাইভ (বৃহত্তর সূচক) পেলাম।
এখানে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা (n) = 35 জন
∴ n/2 = 35/2 = 17.5
(0, 17.5) বিন্দু দিয়ে x -অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা টানলাম যা ওজাইভকে P বিন্দুতে ছেদ করলো।
P বিন্দু থেকে x অক্ষের উপর PM লম্ব টানলাম যা x অক্ষকে M বিন্দুতে ছেদ করেছে যার স্থানাঙ্ক হল (0, 46.69)
M বিন্দুর ভূজের মানই হল মধ্যমা।
Ans: নির্ণেয় মধ্যমা 46.69
II. সূত্রের সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয়
Statistics Class-X
| ওজন (কিগ্রা) | শিক্ষার্থীর সংখ্যা | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (ক্ষুদ্রতর সূচক) |
|---|---|---|
| 0-38 | 0 | 0 |
| 38-40 | 4-0=4 | 4 |
| 40-42 | 6-4=2 | 6 |
| 42-44 | 9-6=3 | 9 |
| 44-46 | 12-9=3 | 12 |
| 46-48 | 28-12=16 | 28 |
| 48-50 | 32-28=4 | 32 |
| 50-52 | 35-32=3 | 35 = N |
এখানে, N = Σfi = 35
∴ N/2 = 35/2 = 17.5
এখানে, 17.5-এর অধিক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যাবিশিষ্ট শ্রেণি হল 46 – 48
∴ 46 – 48 হল মধ্যমা শ্রেনি।
∴ মধ্যমা =
Ans: নির্ণেয় মধ্যমা 46.69
∴ লেখচিত্র থেকে প্রাপ্ত মধ্যমা এবং সূত্র থেকে প্রাপ্ত মধ্যমার মান সমান।
কষে দেখি 26.3 দশম শ্রেণী Koshe dekhi 26.2
3.
| শ্রেণি | 0 – 5 | 5 – 10 | 10 – 15 | 15 – 20 | 20 – 25 | 25 – 30 |
| পরিসংখ্যা | 4 | 10 | 15 | 8 | 3 | 5 |
প্রদত্ত তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (বৃহত্তর সূচক) তালিকা তৈরি করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করি।
Solution:
প্রদত্ত তথ্যের বৃহত্তর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি হল –
| শ্রেণি | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (বৃহত্তর সূচক) |
|---|---|
| 0 বা 0-এর বেশি | 4 + 10 + 15 + 8 + 3 + 5 = 45 |
| 5 বা 5-এর বেশি | 45 – 4 = 41 |
| 10 বা 10-এর বেশি | 41 – 10 = 31 |
| 15 বা 15-এর বেশি | 31 – 15 = 16 |
| 20 বা 20-এর বেশি | 16 – 8 = 8 |
| 25 বা 25-এর বেশি | 8 – 3 = 5 |
ছক কাগজের x -অক্ষের প্রতিটি ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের এক একটি বাহুকে 10 একক এবং y -অক্ষের প্রতিটি ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের এক একটি বাহুকে 5 একক ধরে (0, 45), (5, 41), (10, 31), (15, 16), (20, 8 ), (25, 5) বিন্দুগুলি স্থাপন করে যুক্ত করলাম এবং একটি বক্ররেখা বা ওজাইভ (বৃহত্তর সূচক) পেলাম।
Math Trics-8
Class X Koshe dekhi 26.2
4
| শ্রেণি | 100 – 120 | 120 – 140 | 140 – 160 | 160 – 180 | 180 – 200 |
| পরিসংখ্যা | 12 | 14 | 8 | 6 | 10 |
প্রদত্ত তথ্যের একই অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ ও বৃহত্তর সূচক ওজাইভ ছক কাগজে অঙ্কন করে মধ্যমা নির্ণয় করি।
Solution:
প্রদত্ত তথ্যের ক্ষুদ্রতর সূচক ও বৃহত্তর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছক দুটি হল –
ক্ষুদ্রতর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছক:
Class X Koshe dekhi 26.2
| শ্রেণি | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (ক্ষুদ্রতর সূচক) |
|---|---|
| 120-এর কম | 12 |
| 140-এর কম | 12 + 14 = 26 |
| 160 -এর কম | 26 + 8 = 34 |
| 180-এর কম | 34 + 6 = 40 |
| 200-এর কম | 40 – 10 = 50 |
ছক কাগজের x -অক্ষের প্রতিটি ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের এক একটি বাহুকে 20 একক এবং y -অক্ষের প্রতিটি ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের এক একটি বাহুকে 10 একক ধরে (120, 12), (140, 26), (160, 34), (180, 40), (200, 50) বিন্দুগুলি স্থাপন করে যুক্ত করলাম এবং একটি বক্ররেখা বা ওজাইভ (ক্ষুদ্রতম সূচক) পেলাম।
বৃহত্তর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছক:
| শ্রেণি | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (বৃহত্তর সূচক) |
|---|---|
| 100 বা 100-এর বেশি | 10 + 6 + 8 + 14 + 12 =50 |
| 120 বা 120-এর বেশি | 50 – 12 = 38 |
| 140 বা 140-এর বেশি | 38 – 14 = 24 |
| 160 বা 160-এর বেশি | 24 – 8 = 16 |
| 180 বা 180-এর বেশি | 16 – 6 = 10 |
আবার ছক কাগজের x -অক্ষের প্রতিটি ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের এক একটি বাহুকে 20 একক এবং y -অক্ষের প্রতিটি ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের এক একটি বাহুকে 10 একক ধরে (100, 50), (120, 38), (140, 24), (160, 16), (180, 10) বিন্দুগুলি স্থাপন করে যুক্ত করলাম এবং একটি বক্ররেখা বা ওজাইভ (বৃহত্তর সূচক) পেলাম।
ক্ষুদ্রতর সূচক ও বৃহত্তর সূচক ওজাইভ পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে। P বিন্দু থেকে x অক্ষের উপর PM লম্ব টানলাম যা x অক্ষকে M বিন্দুতে ছেদ করেছে যার স্থানাঙ্ক হল (138.57, 0)
Ans: নির্ণেয় মধ্যমা 138.57
