একাদশ শ্রেণীর সেটতত্ত্ব - PROSTUTI

সেটতত্ত্ব

SN Dey Class-XI Free Solution Of Set Theory প্রশ্নমালা- 1 (MCQ)

সেটতত্ত্ব || SN Dey Class-XI Free Solution Of Set Theory প্রশ্নমালা- 1 (MCQ)
বহু বিকল্প উত্তরধর্মী (MCQ)

প্রিয় ছাত্র-ছাত্রী
এই পোস্টে আমরা আমরা উচ্চ মাধ্যমিক গণিতের (S. N. DEYএকাদশ শ্রেণী) প্রথম অধ্যায়ের সেটতত্ত্ব-এর প্রশ্নমালা 1-এর বহু বিকল্পভিত্তিক প্রশ্নগুলির উত্তরগুলো দেখে নেব। এর আগের পোস্টে সেটতত্ত্বের উপর বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে। সেটের উপর পরিষ্কার ধারণা তৈরি করার জন্য আজকের এই প্রশ্নগুলোর উত্তর করার আগে আমাদের আগের সেটের উপর পোষ্টগুলো দেখে নিতে পারো। সেটের উপর আগের পোষ্টগুলোর লিঙ্ক নিচে দেওয়া আছে।
উচ্চ মাধ্যমিক, মাধ্যমিকের ইংরাজি, গণিত সহ অন্যান্য বিষয়ের উপর এবং বিভিন্ন প্রতিযোগিতা মূলক পরীক্ষার সাধারণ জ্ঞান সংক্রান্ত সমস্ত ধরনের প্রশ্নোত্তর পেতে আমাদের পেজটি নিয়মিত follow করতে থাকো।

S. N, DEY CLASS -XI
প্রশ্নমালা – 1
বহু বিকল্প উত্তরধর্মী (MCQ)

সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো ঃ-

Q. No – 1-4

চারটি পদবিশিষ্ট কোনো সেটের উপসেটগুলির সংখ্যা হল –
- A. 4
- B. 8
- C. 16
- D. 64
- Ans: C. 16
  [ চারটি পদবিশিষ্ট কোনো সেটের উপসেটগুলির সংখ্যা হল 2⁴ = 16]
পাঁচটি পদবিশিষ্ট কোনো সেটের যথার্থ উপসেটগুলির সংখ্যা হল –
- A. 5
- B. 10
- C. 32
- D. 31
- Ans: D. 31
  [ পাঁচটি পদবিশিষ্ট কোনো সেটের উপসেটগুলির সংখ্যা হল 2⁵ – 1 = 32 – 1 = 31]
যদি x ∈ A ⇒ x ∈ B হয়, তবে –
- A. A = B
- B. A ⊂ B
- C. A ⊆ B
- D. B⊆ A
- Ans: C. A ⊆ B
  [ যেহেতু x ∈ A ⇒ x ∈ B সুতরাং A ⊆ B]
যদি A ⊆ B এবং B ⊆ A হয়, তবে –
- A. A = ϕ
- B. A ∩ B = ϕ
- C. A = B
- D. এদের কোনটিই নয়
- Ans: C. A = B
  [ x ∈ A হলে x ∈ B হবে (∵ A ⊆ B)
  আবার x ∈ B হলে x ∈ A হবে (∵ B ⊆ A)
  ∴ A = B]

সেটতত্ত্ব || SN Dey Class-XI Free Solution Of Set Theory প্রশ্নমালা- 1 (MCQ)

সেট তত্ত্ব Set Theory	প্রশ্নমালা- 1
সসীম সেট, অসীম সেট ও শূন্য সেট	CLICK HERE
উপসেট , অধিসেট, সমান সেট,সার্বিক সেট,সূচক সেট	CLICK HERE
ভেনচিত্র, সেট প্রক্রিয়াসমূহ	CLICK HERE
বহু বিকল্প উত্তরধর্মী (MCQ)	CLICK HERE
অতি সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী (VSA)	CLICK HERE
সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী (SA)	CLICK HERE
দীর্ঘ উত্তরধর্মী (LA)	CLICK HERE

Q. No – 5-8

যদি A ও B দুটি সেটের ক্ষেত্রে, A ∪ B = A ∩ B হয়, তবে –
- A. A ⊆ B
- B. B ⊆ A
- C. A = B
- D. এদের কোনটিই নয়
- Ans: C. A = B
  [ ধরি x ∈ A ∴ x ∈ A∪B.
  আবার, A∪B = A∩B
  ∴ x ∈ A∩B ⇒ x∈B
  ∴A⊂B …..(i)
  একই ভাবে,
  যদি y ∈ B তবে
  y ∈ A∪B = A∩B.
  ∴ y∈A ∴ B⊂A …..(ii)
  (i) ও (ii) থেকে পাওয়া যায়, A=B]
A − B = ϕ হবে যদি এবং কেবলমাত্র যদি –
- A. A ≠ B
- B. A ⊂ B
- C. B ⊂ A
- D. A ∩ B = ϕ
- Ans: D. A ∩ B = ϕ
  [ A-B ={x: x ∈ A কিন্তু x ∉B}
  ∵ A-B=Φ
  A ∩B.]
যদি A ∩ B = B হয়, তবে –
- A. A ⊆ B
- B. B ⊆ A
- C. A = B
- D. A = ϕ
- Ans: B. B ⊆ A
  [ ∵ A∩B=B,
  ∴ B ⊆ A∩B. ⇒ B ⊆ A ]
A ও B দুটি বিচ্ছেদ(disjoint) সেট হলে n(A ∪ B)
- A. n(A) + n(B)
- B. n(A) − n(B)
- C. 0
- D. এদের কোনটিই নয়
- Ans: A. n(A) + n(B)
  [ A ও B দুটি বিচ্ছেদ সেট।
  ∴ n(A ∩ B) = 0
  n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)
  = n(A) + n(B) – 0
  = n(A) + n(B)]

Fb_Prostuti — **আমাদের লেটেস্ট পোস্টের আপডেট পেতে আমাদের ফেসবুক পেজে জয়েন করতে পারো ।**

সেটতত্ত্ব || SN Dey Class-XI Free Solution Of Set Theory প্রশ্নমালা- 1 (MCQ)

Q. No – 9-12

যে কোনো দুটি সেট A ও B এর ক্ষেত্রে, n(A) + n(B) − n(A ∩ B) –
- A. n(A ∪ B)
- B. n(A) − n(B)
- C. ϕ
- D. এদের কোনোটিই নয়
- Ans: A. n(A ∪ B)
  [ n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)]
A ∪ U = U -এর দ্বৈত অভেদ হয়, তবে –
- A. A ∩ U = U
- B. A ∪ ϕ = ϕ
- C. A ∪ ϕ =A
- D. A ∩ ϕ = ϕ
- Ans: D. A ∩ ϕ = ϕ
A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) অভেদের দ্বৈত অভেদ হয় –
- A. A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
- B. A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ (A ∪ C)
- C. A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ (A ∩ C)
- D. A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
- Ans: A. A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
নীচের কোন বিবৃতিটি সত্য?
- A. কোনো অসীম সেটের উপসেট একটি অসীম সেট।
- B. 889 অপেক্ষা বড় যুগ্ম সংখ্যাগুলির সেট একটি অসীম সেট।
- C. (-150) অপেক্ষা বড় ঋণাত্মক অযুগ্ম সংখ্যাগুলির সেট হবে একটি অসীম সেট।
- D. A = {x : x বাস্তব এবং 0 < x ≤ 1 একটি একপদী সেট।
- Ans: B. 889 অপেক্ষা বড় যুগ্ম সংখ্যাগুলির সেট একটি অসীম সেট।

সেটতত্ত্ব- সসীম সেট,
অসীম সেট ও শূন্য সেট

উপসেট , অধিসেট,
সমান সেট,সার্বিক সেট,
সূচক সেট

ভেনচিত্র, সেট প্রক্রিয়াসমূহ

SN Dey Class-XI Free Solution Of Set Theory প্রশ্নমালা- 1 (MCQ)

Q. No – 13-16

নিচের কোন বিবৃতিটি সত্য নয়? –
- A. a ∈ A এবং a ∈ B হলে , A ⊆ B হবে ।
- B. A ⊆ B এবং B ⊆ C হলে , A ⊆ C হবে ।
- C. A ⊆ B এবং B ⊆ A হলে , A = B হবে ।
- D. A ∪ ϕ = ϕ (যেখানে ϕ হল শূন্য সেট) হলে A = ϕ হবে ।
- Ans: A. a ∈ A এবং a ∈ B হলে , A ⊆ B হবে ।
নীচের কোনটি 12 সংখ্যাটির উৎপাদকগুলির সেট ?
- A. {2, 3, 4, 6}
- B. {2, 3, 4, 6, 12}
- C. {2, 3, 4, 8, 6
- D. {1, 2, 3, 4, 6, 12}
- Ans: D. {1, 2, 3, 4, 6, 12}
  [12 এর উৎপাদকগুলি হল 1, 2, 3, 4, 6, 12]
নীচের সেটগুলির মধ্যে কোনটি শূন্য সেট ?
- A. {0}
- B. {ϕ}
- C. {x: x একটি পূর্ণ সংখ্যা এবং 1 < x < 2}
- D. {x: x একটি বাস্তব সংখ্যা এবং 1 < x < 2}
- Ans: C. {x: x একটি পূর্ণ সংখ্যা এবং 1 < x < 2}
  [ {0} এর একটি পদ 0 ;
  {ϕ} এর একটি পদ ϕ ;
  1 < x < 2 এর মধ্যে কোন পূর্ণ সংখ্যা নেই। তাই {x: x একটি পূর্ণ সংখ্যা এবং 1 < x < 2} একটি শূন্য সেট।
  1 < x < 2 এর মধ্যে কোন পূর্ণ সংখ্যা নেই। তাই {x: x একটি পূর্ণ সংখ্যা এবং 1 < x < 2} একটি শূন্য সেট।
A সেটের সূচক সেট B হলে, নীচের কোনটি সঠিক ?
- A. A ⊃ B
- B. B ⊃ A
- C. A ∈ B
- D. A = B
- Ans: C A ∈ B
  [ A সেটটি সূচক সেট B সেটে থাকবে।]

সেটতত্ত্ব || SN Dey Class-XI Free Solution Of Set Theory প্রশ্নমালা- 1 (MCQ)

Q. No – 17-20

যদি x ∈ A ∪ B হয়, তবে নীচের কোনটি সঠিক ?
- A. x ∈ A
- B. x ∈ B
- C. x ∈ A ∨ x ∈ B
- D. x ∈ A ∧ x ∈
- Ans: C. x ∈ A ∨ x ∈ B
যদি x ∈ A ∩ B হয়, তবে নীচের কোনটি সঠিক ?
- A. x ∈ A ∧ x ∈ B
- B. x ∈ B
- C. x ∈ A ∨ x ∈ B
- D. x ∉ A
- Ans: A. x ∈ A ∧ x ∈ B
A = {2, 4, 6, 8} হলে নীচের কোনটি সঠিক ?
- A. {2, 4} ∈ A
- B. {2, 4} ⊆ A
- C. {2, 4} ⊂ A
- D. {2, 4} ∈ A^C
- Ans: C. {2, 4} ⊂ A
  [6 ও 8, A সেটে আছে কিন্তু {2, 4} এই সেটটিতে নেই।]
নীচের বিবৃতিগুলির মধ্যে কোনটি সঠিক ?
- A. {a} ∈ {a, b, c}
- B. a ∈ {a, b, c}
- C. a ⊂ {a, b, c}
- D. {a} ⊂ {a, b, c}
- Ans: D. {a} ⊂ {a, b, c}

Q. NO – 21 – 23

নীচের সংজ্ঞাত চারটি সেটের মধ্যে কোন্ দুটি সেট সমান ? (Q. No – 21)
- (i) A = {0}
- (ii) B = {ϕ}
- (iii) C = {x: x-এর মান একটি পূর্ণবর্গ সং খ্যা এবং 2 ≤ x ≤ 6}
- (iv) D = {x: x একটি পূর্ণসংখ্যা এবং −1 < x < 1}
- A. (i) ও (iv) B.(ii) ও (iv)
- C.(ii) ও (iii) D. (iii) ও (iv)
- Ans. A. (i) ও (iv)
  [A = {0}, B = {ϕ}, C = {4}, D = {0}]
নীচের সংজ্ঞাত সেটগুলির মধ্যে কোনটি শূন্য সেট ? (Q. No – 22)
- A. A = {x : x -এর মান একটি পূর্ণসংখ্যার ঘন এবং 2 ≤ x ≤ 7}
- B. B = {0}
- C. C = {ϕ}
- D. D = {x: x একটি পূর্ণসংখ্যা এবং 2 < x ≤ 3}
- Ans. A. A = {x : x -এর মান একটি পূর্ণসংখ্যার ঘন এবং 2 ≤ x ≤ 7}
  [2 ≤ x ≤ 7 এর মধ্যেকার 2, 3, 4, 5, 6 এবং 7 পূর্ণসংখ্যাগুলির মধ্যে কোনটিই ঘন নয়।]
নীচের সংজ্ঞাত সেটগুলির মধ্যে কোনটি অসীম সেট ? (Q. No – 23)
- A. A = {x : x এর মান একটি পূর্ণসং খ্যা এবং −1 ≤ x < 1}
- B. B = ( − 100) অপেক্ষা বড়ো ঋণাত্মক যুগ্ম সংখ্যা সমূহের সেট ।
- C. C = 100 এর চেয়ে ছােটো ধনাত্মক সংখ্যাসমূহের সেট
- D. D = (x : x বাস্তব ও −1 ≤ x < 1}
- Ans. D. D = (x : x বাস্তব ও −1 ≤ x < 1}
  [স্পষ্টতই A={-1, 0},
  B = {-98, -96,. . . . . -2},
  C = {99, 89,….. 1}
  D. −1 ≤ x < 1 এর মধ্যে অসংখ্য বাস্তব সংখ্যা আছে।]