Similarity Class X Koshe Dekhi 18.1 সদৃশতা

Similarity Class X Koshe Dekhi 18.1 সদৃশতা

Similarity Class X Koshe Dekhi 18.1 সদৃশতা

সর্বসমতা এবং সদৃশতাএকই সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট দুটি বহুভুজ সদৃশ হবে যদি,(i) তাদের অনুরূপ কোণগুলি সমান হয় এবং (ii) অনুরূপ বাহুগুলি সমান অনুপাতে থাকে।

Class-X গনিত প্রকাশ বইয়ের সম্পূর্ণ সমাধানের জন্য এখানে CLICK করো।

সর্বসমঃ
একই আকৃতি ও আকারের দুইটি চিত্রের একটিকে যদি অন্যটির উপর স্থাপন করা হয় এবং চিত্র দুইটি যদি পরস্পরকে সম্পূর্ণরূপে আবৃত করে রাখে, তাহলে চিত্র দুইটিকে সর্বসম চিত্র বলে।

সর্বসম ত্রিভূজের বৈশিষ্টঃ
সর্বসম ত্রিভূজের অনুরুপ বাহু ও অনুরুপ কোণগুলো সর্বদা সমান হয়।

সর্বসমতার চিহ্নঃ
≅
সর্বসমতার শর্তঃ
সর্বসমতার শর্তগুলি হল –
1. বাহু-বাহু-বাহু
2. বাহু-কোণ-বাহু
3. কোণ-বাহু-কোণ

সদৃশতাঃ
একই আকৃতির দুইটি চিত্রের বিভিন্ন অংশের আকার একই,কিন্তু অনুরূপ দুই বিন্দুর দুরত্ব সমান নয় অর্থাৎ যখন চিত্র দুটির আকৃতি ভিন্ন হয় তখন তাদের সদৃশ বলা হয়।

সদৃশ ত্রিভূজঃ
যে ত্রিভূজের অনুরুপ কোণগুলো সমান ও অনুরুপ বাহুগুলো সমানুপাতিক তাকে সদৃশ ত্রিভূজ বলে।
সদৃশ ত্রিভূজের ক্ষেত্রে –
1.অনুরুপ কোণগুলো সমান হয়
2. অনুরুপ বাহুগলো সমানুপাতিক হয়।

►►●►► সকল সর্বসম চিত্র সদৃশ, কিন্তু সকল সদৃশ চিত্র সর্বসম নয়।

1. ________ -এ সঠিক উত্তর লিখিঃ

(i) সকল বর্গক্ষেত্র ________ [সর্বসম / সদৃশ]
Ans: সদৃশ।

(ii) সকল বৃত্ত ________ [সর্বসম / সদৃশ]
Ans: সদৃশ।

(iii) সকল ________ [সমবাহু / সমদ্বিবাহু] ত্রিভুজ সর্বদা সদৃশ।
Ans: সমবাহু।

(iv) দুটি চতুর্ভুজ সদৃশ হবে যদি তাদের অনুরূপ কোণগুলি ________ [সমান / সমানুপাতী] হয় এবং অনুরূপ বাহুগুলি ________ [অসমান / সমানুপাতী]
Ans: সমান, সমানুপাতী।

2. নীচের বাক্যগুলি সত্য না মিথ্যা লিখিঃ

অধ্যায়	বিষয়	কষে দেখি
1	একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equations with one variable)	কষে দেখি – 1.1 কষে দেখি – 1.2 কষে দেখি – 1.3 কষে দেখি – 1.4 কষে দেখি – 1.5
2	সরল সুদকষা (Simple Interest)	কষে দেখি – 2
3	বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য (Theorems related to circle)	কষে দেখি – 3.1 কষে দেখি – 3.2
4	আয়তঘন (Rectangular Parallelopiped or Cuboid)	কষে দেখি – 4
5	অনুপাত ও সমানুপাত (Ratio and Proportion)	কষে দেখি – 5.1 কষে দেখি – 5.2 কষে দেখি – 5.3
6	চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সমহার বৃদ্ধি বা হ্রাস (Compound Interest and Uniform Rate of Increase or Decrease)	কষে দেখি – 6.1 কষে দেখি – 5.2
7	বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য (Theorems related to Angles in a Circle)	কষে দেখি – 7.1 কষে দেখি – 7.2 কষে দেখি – 7.3
8	লম্ব বৃত্তাকার চোঙ (Right Circular Cylinder)	কষে দেখি – 8
9	দ্বিঘাত করণী (Quadratic Surd)	কষে দেখি – 9.1 কষে দেখি – 9.2 কষে দেখি – 9.3
10	বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ সংক্রান্ত উপপাদ্য (Theorems related to Cyclic Quadrilateral)	কষে দেখি – 10
11	সম্পাদ্য : ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তবৃত্ত অঙ্কন (Construction : Construction of circumcircle and incircle of a triangle)	কষে দেখি – 11.1
12	গোলক (Sphere)	কষে দেখি – 12
13	ভেদ (Variation)	কষে দেখি – 13
14	অংশীদারি কারবার (Partnership Business)	কষে দেখি – 14
15	বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য (Theorems related to Tangent to a Circle)	কষে দেখি – 15.1 কষে দেখি – 15.2
16	লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু (Right Circular Cone)	কষে দেখি – 16
17	সম্পাদ্য : বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন (Construction: Construction of Tangent to a circle)	কষে দেখি – 17
18	সদৃশতা (Similarity)	কষে দেখি – 18.1 কষে দেখি – 18.2 কষে দেখি – 18.3 কষে দেখি – 18.4
19	বিভিন্ন ঘনবস্তু সংক্রান্ত বাস্তব সমস্যা (Real life Problems related to different Solid Objects)	কষে দেখি – 19
20	ত্রিকোণমিতি: কোণ পরিমাপের ধারণা	কষে দেখি – 20
21	সম্পাদ্য : মধ্যসমানুপাতী নির্ণয় (Construction : Determination of Mean Proportional )	কষে দেখি – 21
22	পিথাগোরাসের উপপাদ্য (Pythagoras Theorem)	কষে দেখি – 22
23	ত্রিকোণমিতিক অনুপাত এবং ত্রিকোণমিতিক অভেদাবলি (Trigonometric Ratios and Trigonometric Identities)	কষে দেখি – 23.1 কষে দেখি – 23.2 কষে দেখি – 23.3
24	পূরক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Trigonometric Ratios of Complementrary angle )	কষে দেখি – 24
25	ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের প্রয়োগ : উচ্চতা ও দূরত্ব (Application of Trigonometric Ratios: Heights & Distances)	কষে দেখি – 25
26	রাশিবিজ্ঞান : গড়, মধ্যমা, ওজাইভ, সংখ্যাগুরুমান (Statistics : Mean, Median, Ogive, Mode)	কষে দেখি – 26.1 কষে দেখি – 26.2 কষে দেখি – 26.3 কষে দেখি – 26.4

গণিত প্রকাশ সম্পূর্ণ সমাধান

(i) যে-কোনো দুটি সর্বসম চিত্র সদৃশ।
Ans: সত্য
[সর্বসম চিত্রগুলির অনুরূপ কোনগুলি ও অনুরূপ বাহুগুলি সমান হয়।]

(ii) যে-কোনো দুটি সদৃশ চিত্র সর্বসম ।

Ans: মিথ্যা
[সদৃশ চিত্রগুলির অনুরূপ কোনগুলি সমান হয় কিন্তু অনুরূপ বাহুগুলি সর্বদা সমান হয় না।]

(iii) যে-কোনো দুটি সদৃশ বহুভুজাকার চিত্রের অনুরূপ কোণগুলি সমান।
Ans: সত্য

(iv) যে-কোনো দুটি সদৃশ বহুভুজাকার চিত্রের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতিক।
Ans: সত্য

(v) বর্গক্ষেত্র ও রম্বস সর্বদা সদৃশ।
Ans: মিথ্যা