Category: HS

সংযোগ সেট

দুই বা ততোধিক সেটের সকল উপাদান নিয়ে গঠিত ( কোন উপাদান পুনরাবৃত্তি না করে) সেটকে সংযোগ সেট বলে। A ও B এর সংযোগ সেট A ∪ B দ্বারা প্রকাশ করা হয়। একে A যোগ B বা A union B অথবা A cup B বলা হয়।
A ∪ B ={ x | x ∈ A ∨ x ∈ B} [∨ প্রতীকটির অর্থ অথবা]
দুটি সেটের যোগের ক্ষেত্রে-
(i) A ∪ B = B ∪ A (ii) A ∪ A = A
(iii) A ∪ U = U (iv) A ∪ φ = A
(v) A ⊆ A ∪ B (vi) B ⊆ A ∪ B

উদাহরণঃ
1. A = {1, 2, 3, 4, 5} এবং B =  {3, 5, 6} হলে A ∪ B নির্ণয় করো 
Ans: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

ছেদ সেট

দুটি সেটের সকল সাধারণ উপাদান নিয়ে গঠিত সেটকে ছেদ সেট বলে। A ও B এর ছেদ সেট A ⋂ B দ্বারা প্রকাশ করা হয়। একে A ছেদ B বা A intersection B অথবা A cap B বলা হয়।
A ⋂ B = { x | x ∈ A ∧ x ∈ B} [∧ প্রতীকটির অর্থ এবং]
দুটি সেটের ছেদের ক্ষেত্রে-
(i) A ⋂ B = B ⋂ A (ii) A ⋂ A = A
(iii) A ⋂ U = A (iv) A ⋂ φ = φ
(v) A ⋂ B ⊆ A (vi) A ⋂ B ⊆ B

উদাহরণঃ
2. A = {1, 2, 3, 4, 5} এবং B =  {3, 5, 6} হলে A ∩ B নির্ণয় করো 
Ans: A ∩ B = {3, 5}

সেটের অন্তর ও বাদ সেট (Different of Set)

কোনো একটি সেট থেকে অপর একটি সেট বাদ দিলে তাকে সেটের অন্তর বলে।
A ও B দুটি সেট হলে A\B হলো সেটের অন্তর । একে বাদ সেটও বলা হয়।
A\B কে A বাদ B বলা হয় ।
A – B ={ x | x ∈ A ∨ x ∉ B}
A\B হলো A এর একটি উপসেট । কারণ A\B করলে যে উপাদানগুলো পাওয়া যাবে , তার সবগুলো A সেটে বিদ্যমান ।

উদাহরণঃ
3. A = {a, s, d, f, g, h } এবং B = {a, g, p, f, t} হলে
(i) A\B নির্ণয় করো ?
Ans: A/B = A – B = {a, s, d, f, g, h } – {a, g, p, f, t} = {s, d, h}
(ii) B/A নির্ণয় করো ?
Ans: B/A = B – A = {a, g, p, f, t} – {a, s, d, f, g, h} = {p, t}

4. P = {1, 2, 3, 4, 5} এবং Q = {3, 5} হলে P \ Q নির্ণয় করো ?
Ans: P \ Q = P – Q = {1, 2, 3, 4, 5} – {3, 5} = {1, 2, 4}

5. A = { x : 0 ≤ x ≤ 3 } এবং B = ( x : 1 < x < 5} হলে A – B নির্ণয় করো ?
Ans: A – B = { x : 0 ≤ x ≤ 1}