Category: X-P. Sc

Boyle’s Law গ্যাসের আচরণ বয়েলের সূত্র

Boyle’s Law গ্যাসের আচরণ বয়েলের সূত্র

⏩ বহুবিকল্প ভিত্তিকপ্রশ্ন

1. বয়েলের সূত্রটি আবিস্কৃত হয় – Ⓐ 1662 সালে Ⓑ 1762 সালে Ⓒ 1626 সালে Ⓓ 1726 সালে
Ans: Ⓐ 1662 সালে
2. বয়েলের সূত্র মেনে চলে – Ⓐ আদর্শ গ্যাস Ⓑ বাস্তব গ্যাস Ⓒ কোনো গ্যাসই নয় Ⓓ সব গ্যাস
Ans: Ⓐ আদর্শ গ্যাস
3. স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ দ্বিগুণ করলে আয়তন – Ⓐ একই থাকবে Ⓑ দ্বিগুন হবে Ⓒ চারগুণ হবে Ⓓ অর্ধেক হবে
Ans: Ⓓ অর্ধেক হবে
4.বয়েলের সূত্রের লেখচিত্রের প্রকৃতি হল – Ⓐ সরলরেখা Ⓑ উপবৃত্ত Ⓒ অধিবৃত্ত Ⓓ সমপরাবৃত্ত
Ans:Ⓓ সমপরাবৃত্ত
5. বেলুন ফোলানোর সময় বয়েলের সূত্রটি প্রযোজ্য নয় কারন – Ⓐ আয়তন স্থির নয় Ⓑ ভর স্থির নয় Ⓒ উষ্ণতা বাড়ে Ⓓ চাপ বাড়ে
Ans: Ⓑ ভর স্থির নয়
6. বয়েলের সূত্রানুযায়ী PV-P লেখচিত্রের প্রকৃতি কী রূপ?Ⓐ বৃত্তাকার Ⓑ উপবৃত্তাকার Ⓒ অধিবৃত্তাকার Ⓓ সরলরেখা Ans: Ⓓ সরলরেখা
7. স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন ও চাপ সম্পর্কিত সূত্র আবিষ্কার করেন – Ⓐ চার্লস Ⓑ বয়েল Ⓒ অ্যাভোগাড্রো Ⓓ রেনো
Ans: Ⓑ বয়েল
8. বয়েলের সূত্রের ধ্রুবক হল – Ⓐ গ্যাসের উষ্ণতা Ⓑ গ্যাসের ভর Ⓒ গ্যাসের ভর ও উষ্ণতা Ⓓ গ্যাসের ভর ও আয়তন
Ans: Ⓒ গ্যাসের ভর ও উষ্ণতা
9. বয়েলের সূত্রের p-V লেখচিত্রের প্রকৃতি হল – Ⓐ সমপরাবৃত্ত Ⓑ উপবৃত্ত Ⓒ অধিবৃত্ত Ⓓ বৃত্ত
Ans: Ⓐ সমপরাবৃত্ত
10. বয়েলের সূত্রের pV – p লেখচিত্রের প্রকৃতি হল – Ⓐ সমপরাবৃত্ত Ⓑ মূলবিন্দুগামী সরলরেখা Ⓒ V অক্ষের সমান্তরাল Ⓓ p অক্ষের সমান্তরাল
Ans: Ⓓ p অক্ষের সমান্তরাল
11. স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন দ্বিগুণ করলে ওর চাপ – Ⓐ একই থাকে Ⓑ দ্বিগুন হয় Ⓒ চারগুন হয় Ⓓ অর্ধেক হয়
Ans: Ⓓ অর্ধেক হয়

⏩ শূন্যস্থান পূরণ করোঃ

1. বয়েলের সূত্রের p-V লেখচিত্রকে _____ লেখ বলে।
Ans: সমোষ্ণ
2. স্থির উষ্ণতায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ ও আয়তনের গুনফল _____।
Ans: ধ্রুবক
3. বয়েলের পরীক্ষার জন্য প্রয়োজনীয় বায়ু-পাম্প তৈরি করেন _____।
Ans: রবার্ট হুক
4. স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের চাপ চারগুণ করলে তার _____ চার ভাগের একভাগ হয়।
Ans: আয়তন 
5. স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের চাপ ও আয়তন সংক্রান্ত সূত্রটি হল _____ সূত্র।
Ans: বয়েলের 
6. স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের p বনাম 1/V লেখচিত্রের প্রকৃতি হল _____ সরলরেখা।
Ans: মূলবিন্দুগামী

⏩ সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নঃ

1. বয়েলের সূত্রটি বিবৃতি করো।
Ans: স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের কোনাে গ্যাসের আয়তন ঐ গ্যাসের চাপের সঙ্গে ব্যাস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়।

2. স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন ও চাপের মধ্যে সম্পর্ক কি?
Ans: স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন ওই গ্যাসের চাপের সঙ্গে ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়।

3. স্থির উষ্ণতায় P-V লেখচিত্র কী রূপ?
Ans: স্থির তাপমাত্রায় P-V লেখচিত্র একটি আয়তাকার অধিবৃত্ত।

4. বয়েলের সূত্রানুসারে k এর মান কিসের উপর নির্ভর করে?
Ans: বয়েলের সূত্রানুসারে k এর মান গ্যাসের ভর, তাপমাত্রা এবং এককের উপর নির্ভর করে।

5. বয়েলের সূত্রে ধ্রুবক কী কী?
Ans: বয়েলের সূত্রে ধ্রুবক দুটি হল (i) গ্যাসের ভর (ii) গ্যাসের উষ্ণতা

6. বয়েলের সূত্রের সীমাবদ্ধতা লেখো।
Ans: উচ্চচাপ ও নিম্ন তাপমাত্রায় বয়েলের সূত্রটি প্রযোজ্য নয়।

7. সমোষ্ণ লেখ (isothermal curve) কি?
Ans: বয়েলের সূত্র থেকে প্রাপ্ত P-V লেখকে সমোষ্ণ লেখ বলা হয়, কারণ স্থির উয়তায় এই লেখটি পাওয়া যায়।

8. বয়েলের সূত্র অনুসারে সাধারণভাবে স্থির উষ্ণতায় গ্যাসের ওপর চাপ বাড়লে তার আয়তন কমে। কিন্তু বেলুনে ফুঁ দিয়ে চাপ বাড়ালে বেলুনটি আয়তনে বাড়ে কেন?
Ans: বয়েলের সূত্রে ধ্রুবক রাশি দুটি হল গ্যাসের ভর ও গ্যাসের উষ্ণতা। এক্ষেত্রে উষ্ণতা ঠিক থাকলেও ফুঁ দেওয়ার ফলে বেলুনের মধ্যে গ্যাসের পরিমাণ বাড়ে। তাই বেলুনটি আয়তনে বাড়ে।

⏩ দীর্ঘ উত্তরভিত্তিক প্রশ্নঃ
Boyle’s Law গ্যাসের আচরণ বয়েলের সূত্র

1. বয়েলের সূত্রটি বিবৃতি করো ও ব্যাখ্যা করো।
Ans: স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের কোনাে গ্যাসের আয়তন ঐ গ্যাসের চাপের সঙ্গে ব্যাস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়।
বয়েল সূত্রের ব্যাখ্যাঃ
নির্দিষ্ট উষ্ণতায় কোন নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন P এবং চাপ V হলে, বয়েলের সূত্রানুযায়ী
V ∝ ¹/_P – – – (যখন উষ্ণতা স্থির)
বা, V = ^K/_P – – – (যেখানে K একটি ধ্রুবক)
বা, PV = K – এটিই হলো বয়েলের সূত্রের গাণিতিক রূপ।
উষ্ণতা স্থির রেখে কোন নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ যদি P₁, P₂ হয় এবং আয়তন যথাক্রমে V₁, V₂ হয় তাহলে বয়েলের সূত্রানুযায়ী,
P₁V₁ =  P₂V₂ = K (ধ্রুবক)

2. বয়েলের সূত্র থেকে গ্যাসের চাপ ও ঘনত্বের মধ্যে সম্পর্কটি প্রতিষ্ঠা করো।
Ans: বয়েলের সূত্রানুযায়ী PV = K, যেখানে P হল গ্যাসের চাপ এবং V গ্যাসের আয়তন।
ধরি, উষ্ণতা স্থির রেখে নির্দিষ্ট ভরের(M) কোনো গ্যাসের P₁, P₂ চাপে আয়তন V₁, V₂ এবং ঘনত্ব যথাক্রমে D₁, D₂।
আবার ঘনত্ব = ^ভর/_{আয়তন}
∴ D₁ = ^M/_V1 এবং D₂ = ^M/_V2
⇒ V₁ = ^M/_D1 ⇒ V₂ = ^M/_D2
বয়েলের সূত্রানুযায়ী,
P₁V₁ =  P₂V₂
⇒ P₁×^M/_D1 =  P₂×^M/_D2
বা, P₁×¹/_D1 =  P₂×¹/_D2
⇒ ^P₁/_D1 =  ^P₂/_D1 = ধ্রুবক
∴ P ∝ D

আমাদের YOUTUBE CHANNEL “COMPTECH” দেখার জন্য এখানে ক্লিক করো। 

3. বেলুনে ফু দিলে বেলুনের আয়তন বাড়ে এবং চাপও বাড়ে। এক্ষেত্রে কি বয়েলের সূত্রটি প্রযোজ্য?
Ans: একটি নির্দিষ্ট উষ্ণতায় বেলুনে ফু দিলে বেলুনটির আয়তন বাড়ে এবং সঙ্গে সঙ্গে বেলুনের ভিতরের বায়ুর চাপও বাড়ে। বেলুনে ফু দিলে বেলুনের মধ্যেকার বায়ুর ভর স্থির থাকে না, বেড়ে যায়। তাই আয়তন ও চাপ দুইই বৃদ্ধি পায়। কিন্তু নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ক্ষেত্রেই বয়েলের সূত্রটি প্রযোজ্য। তাই এক্ষেত্রে বয়েলের সূত্রটি প্রযোজ্য নয়।

4. গভীর জলের তলদেশের থেকে বায়ুর বুদবুদ যখন উপরের দিকে ওঠে তখন তার আয়তন বাড়ে না কমে এবং কেন?
Ans: গভীর জলের তলদেশের থেকে বায়ুর বুদবুদ যখন উপরের দিকে ওঠে তখন তার আয়তন বাড়ে।
তরলের মধ্যে চাপ তরলের গভীরতার ওপর নির্ভর করে। গভীর জলের তলদেশ থেকে বায়ুর বুদবুদ যখন উপরের দিকে ওঠে তখন তার উপর জলের চাপ কমতে থাকে। বয়েলের সূত্র অনুযায়ী, উষ্ণতা স্থির থাকলে চাপ হ্রাস পেলে গ্যাসের আয়তন বৃদ্ধি পায়। জলের উষ্ণতা সর্বত্র সমান আছে বলে ধরে নিলে চাপ হ্রাসের সাথে সাথে ব্যস্তানুপাতিকভাবে বেলুনটির আয়তন ক্রমশ বৃদ্ধি পাবে। তাই গভীর জলের তলদেশ থেকে বায়ুর বুদবুদ যখন উপরের দিকে ওঠে তখন বেলুনটির আয়তন ক্রমশ বৃদ্ধি পায়।

5. বয়েলের সূত্র বিবৃতি করার সময় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের কথা উল্লেখ করা হয় কেন?
Ans: বয়েলের সূত্র বিবৃতি করার সময় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের কথা উল্লেখ করা হয়। গ্যাসের আয়তন ও চাপ গ্যাসের ভরের উপর নির্ভর করে। গ্যাসের ভরের পরিবর্তন করলে গ্যাসের আয়তন ও চাপেরও পরিবর্তন হয়। তাই বয়েলের সূত্র বিবৃতি করার সময় নির্দিষ্ট ভরের কথা উল্লেখ করা হয়।

⏩ গাণিতিক সমস্যাঃ

1. প্রমাণ উষ্ণতা ও চাপে নির্দিষ্ট ভরবিশিষ্ট গ্যাসের আয়তন 500 cm³। উষ্ণতা স্থির থাকলে কত চাপে সেই গ্যাসের আয়তন 750 cm³ হবে?
Ans: গ্যাসের প্রাথমিক চাপ (P₁) = 76 সেমি Hg,
প্রাথমিক আয়তন (V₁) = 600 সিসি ,
অন্তিম চাপ (P₂) =  P (ধরি),
অন্তিম আয়তন (V₂) = 750 cm³
যেহেতু উষ্ণতা স্থির
∴ বয়েলের সুত্রানুযায়ী,
P₁V₁ = P₂V₂
বা, P₂ = P ₁V₁/V₂ 
বা, P = 76 x 600/850
⇒ P = 4 x 60/5 = 48
∴ নির্নেয় চাপ 48 cm Hg

2. 76 সেমি পারদস্তম্ভের চাপে কিছু পরিমাণ গ্যাসের আয়তন 400 সিসি। উষ্ণতা অপরিবর্তিত রেখে ওই গ্যাসের চাপ 30 সেমি পারদ করলে গ্যাসের আয়তন কত হবে?
Ans: গ্যাসের প্রাথমিক চাপ (P₁) = 76 সেমি Hg,
প্রাথমিক আয়তন (V₁) = 400 সিসি ,
অন্তিম চাপ (P₂) = 30 সেমি,
অন্তিম আয়তন (V₂) = V সিসি (ধরি)
 যেহেতু উষ্ণতা স্থির
∴ বয়েলের সুত্রানুযায়ী,
P₁V₁ = P₂V₂
বা, V₂ = P ₁V₁/P₂
বা, V = 76 x 400/30
⇒ V = 3040/3 = 1013.33
∴ গ্যাসের আয়তন 1013.33 সিসি

3. একটি বেলুনে 114 cm পারদ চাপে 2 liter বাতাস ভরা আছে। উষ্ণতা সমান রেখে বেলুনের ভেতরের বাতাসের আয়তন 4 liter করলে চাপের মান কত হবে?
Ans: গ্যাসের প্রাথমিক চাপ (P₁) = 114 cm Hg,
প্রাথমিক আয়তন (V₁) = 2 লিটার,
অন্তিম চাপ (P₂) = P cm Hg (ধরি) ,
অন্তিম আয়তন (V₂) = 4 লিটার
যেহেতু উষ্ণতা স্থির
∴ বয়েলের সুত্রানুযায়ী,
P₁V₁ = P₂V₂
বা, P₂ = P₁V₁/V₂
বা, P = 114 x 2/4 = 57
∴ বেলুনের চাপ 57 cm Hg.