উত্তর আমেরিকামহাদেশ সংক্রান্ত কিছু প্রশ্নোত্তর set – 1
কোনটি পৃথিবীর তৃতীয় বৃহত্তম মহাদেশ ? উত্তরঃ উত্তর আমেরিকা পৃথিবীর তৃতীয় বৃহত্তম মহাদেশ।
আয়তনের বিচারে উত্তর আমেরিকার বৃহত্তম দেশ কোনটি ? উত্তরঃ আয়তনের বিচারে কানাডা (99,84,670 বর্গ কি.মি.) উত্তর আমেরিকার বৃহত্তম দেশ। আয়তনে কানাডা বিশ্বের দ্বিতীয় বৃহত্তম রাষ্ট্র।
আয়তনের বিচারে উত্তর আমেরিকার ক্ষুদ্রতম দেশ কোনটি ? উত্তরঃ আয়তনের বিচারে বারমুডা(53.2 বর্গ কি.মি.) উত্তর আমেরিকার ক্ষুদ্রতম দেশ।
লোকসংখ্যার বিচারে উত্তর আমেরিকার বৃহত্তম দেশ কোনটি ? উত্তরঃ লোকসংখ্যার বিচারে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র উত্তর আমেরিকার বৃহত্তম দেশ।
লোকসংখ্যার বিচারে উত্তর আমেরিকার ক্ষুদ্রতম দেশ কোনটি ? উত্তরঃ লোকসংখ্যার বিচারে গ্রানাডা উত্তর আমেরিকার ক্ষুদ্রতম দেশ।
কে উত্তর আমেরিকা আবিষ্কার করেন ? উত্তরঃ আমেরিগো ভেসপুচি উত্তর আমেরিকা আবিষ্কার করেন।
পানামা খাল উত্তর আমেরিকাকে কোন মহাদেশ থেকে পৃথক করেছে ? উত্তরঃ পানামা খাল উত্তর আমেরিকাকে দক্ষিণ আমেরিকা থেকে পৃথক করেছে।
উত্তর আমেরিকার বৃহত্তম মিষ্টি জলের হ্রদের নাম কি? উত্তরঃ সুপিরিয়র হ্রদ উত্তর আমেরিকার বৃহত্তম মিষ্টি জলের হ্রদ। এটি পৃথিবীর বৃহত্তম মিষ্টি জলের হ্রদ।
North America
উত্তর আমেরিকামহাদেশ সংক্রান্ত কিছু প্রশ্নোত্তর set – 2
উত্তর আমেরিকা কোন গোলার্ধে অবস্থিত ? উত্তরঃ উত্তর আমেরিকা উত্তর গোলার্ধে অবস্থিত।
উত্তর আমেরিকার দীর্ঘতম নদী কোনটি ? উত্তরঃ মিসিসিপি-মিসৌরী (6270 কি.মি.) উত্তর আমেরিকার দীর্ঘতম নদী। এটি বিশ্বের চতুর্থ দীর্ঘতম নদী।
উত্তর আমেরিকার একক দীর্ঘতম নদী কোনটি ? উত্তরঃ ম্যাকেঞ্জি (4240 কি.মি.) উত্তর আমেরিকার একক দীর্ঘতম নদী। এটি কানাডার বৃহত্তম নদী।
উত্তর আমেরিকা মহাদেশের বৃহত্তম জলপ্রপাতের নাম কি? । উত্তরঃ নায়াগ্রা জলপ্রপাত হল উত্তর আমেরিকা মহাদেশের বৃহত্তম জলপ্রপাত।
কোন প্রণালী উত্তর আমেরিকাকে এশিয়া থেকে পৃথক করেছে ? উত্তরঃ বেরিং প্রণালী উত্তর আমেরিকাকে এশিয়া থেকে পৃথক করেছে।
উত্তর আমেরিকার উষ্ণতম স্থান কোনটি ? উত্তরঃ মৃত্যু উপত্যকা (Death Valley) উত্তর আমেরিকার উষ্ণতম স্থান।
উত্তর আমেরিকার সমভূমি অঞ্চলকে কি বলা হয় ? উত্তরঃ উত্তর আমেরিকার সমভূমি অঞ্চলকে প্রেইরি বলে।
পৃথিবীর বৃহত্তম দ্বীপ কোনটি ? উত্তরঃ উত্তর আমেরিকার গ্রীনল্যান্ড পৃথিবীর বৃহত্তম দ্বীপ।
উত্তর আমেরিকার সর্বোচ্চ শৃঙ্গ কোনটি ? উত্তরঃ মাউন্ট ম্যাককিনলে উত্তর আমেরিকার সর্বোচ্চ (6194 মিটার) শৃঙ্গ।
Simple Interest ।। সরল সুদকষা কষে দেখি – ২ ।। দশম শ্রেণির গণিত ।। মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ সমাধান ।। Simple Interest of Class-X ।।
গণিত প্রকাশ সমাধান
সরল সুদকষা কষে দেখি – ২ ।। দশম শ্রেণির গণিত ।। মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ সমাধান ।। Simple Interest of Class-X ।।
এই পোস্টে আমরা দশম শ্রেণির দ্বিতীয় অধ্যায়ের সরল সুদ নিয়েই আলোচনা করবো। পরের পোস্টে চক্রবৃদ্ধি সুদ নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করা হবে।
আমরা দৈনন্দিন জীবনে প্রায়ই দেখি বিভিন্ন প্রয়োজনে মানুষ যখন তার প্রয়োজনীয় অর্থ জোগাড় করতে পারে না তখন তারা বিভিন্ন ব্যাঙ্ক বা কোন আর্থিক প্রতিষ্ঠান থেকে অর্থ ধার বা ঋণ করে, আবার অনেকে তার প্রয়োজনের অতিরিক্ত অর্থ ভবিষ্যতের সুরক্ষার জন্য বিভিন্ন ব্যাঙ্ক বা আর্থিক প্রতিষ্ঠানে গচ্ছিত রাখে।
এ সমস্ত ক্ষেত্রে ধার বা ঋণ গ্রহিতাকে তার ধার বা ঋণ শোধ করার সময় গৃহীত ধার বা ঋণের সাথে কিছু অতিরিক্ত অর্থ প্রদান করতে হয়, আবার ব্যাঙ্ক বা আর্থিক প্রতিষ্ঠানে গচ্ছিত রাখা অর্থের উপরও ব্যাঙ্ক বা আর্থিক প্রতিষ্ঠান, যে গচ্ছিত রেখেছেন তাকে অতিরিক্ত অর্থ প্রদান করে। এই অতিরিক্ত অর্থকে সুদ বলা হয়। আর যে টাকা ধার নেওয়া হয় বা গচ্ছিত রাখা হয় তাকে আসল বলা হয়।
সুদ দুই প্রকার যথা – (i) সরল সুদ ও (ii) চক্রবৃদ্ধি সুদ
Simple Interest
সরল সুদ সংক্রান্ত কিছু সংজ্ঞাঃ
সরল সুদঃ যে সুদ শুধুমাত্র আসলের ওপর হিসাব করা হয় তাকে সরল সুদ বলে। সরল সুদের ক্ষেত্রে আসলের কোন পরিবর্তন হয় না। আসলঃ যে পরিমাণ টাকা ধার দেওয়া হয় বা নেওয়া হয় তাকে আসল বলে। সুদঃ কোন টাকা ধার করলে, ধার পরিশোধ করার সময় আসল ছাড়া অতিরিক্ত যে টাকা দিতে হয় বা ব্যাংক বা কোন আর্থিক প্রতিষ্ঠানে টাকা গচ্ছিত রাখলে টাকা ফেরত নেওয়ার সময় যে অতিরিক্ত অর্থ পাওয়া যায় তাকেই সুদ বলে।
সময়ঃ যে সময়ের জন্য কোন টাকা ধার নেওয়া হয় বা ধার দেওয়া হয় অথবা কোনো ব্যাংক বা প্রতিষ্ঠানে জমা রাখা হয় তাকেই সময় বলে। সুদের হারঃ একটি নির্দিষ্ট সময় অন্তর একটি নির্দিষ্ট টাকার উপর অতিরিক্ত যে টাকা পাওয়া যায় তাকেই সুদের হার বলে। সুদ-আসল বা সুদাসল বা সবৃদ্ধিমূলঃ সুদ ও আসল যোগ করে যে পরিমাণ টাকা হয় তাকে সবৃদ্ধিমূল বলে। ∴ সবৃদ্ধিমূল = সুদ + আসল উত্তমর্ণঃ যে ব্যক্তি বা প্রতিষ্ঠান টাকা ধার দেয় তাকে উত্তমর্ণ বলে। অধমর্ণঃ যে ব্যক্তি বা প্রতিষ্ঠান টাকা ধার করে তাকে অধমর্ণ বলে।
প্রয়োজনীয় সূত্রাবলীঃ আসল = P টাকা; মোট সুদ = I টাকা; বার্ষিক সুদের হার = r% ; সময় = t বছর; সবৃদ্ধিমূল = A টাকা হলে, A = P + I
এবং সুদ \(\Large{\\\quad I= \frac{ P×t×r }{100}}\)
A = P + I
বার্ষিক সরল সুদের হার 8% বলতে কী বোঝায়? বার্ষিক সরল সুদের হার 8% বলতে বোঝায় 100 টাকার 1 বছরের সরল সুদ 8 টাকা।
Simple Interest
1.দুই বন্ধু একসঙ্গে একটি ছোটো ব্যবসা চালাবার জন্য বার্ষিক 12% সরল সুদের হারে একটি ব্যাংক থেকে 15000 টাকা ধার নিলেন। 4 বছর পরে ওই টাকার জন্য তাদের কত টাকা সুদ দিতে হবে হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ এখানে, আসল (p) = 15000 টাকা বার্ষিক সুদের হার (r) = 12% সময় (t) = 4 বছর ∴ 4 বছরের সুদ (I)
2. 2005 সালের 1 জানুয়ারি থেকে 27 মে পর্যন্ত বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে 2000 টাকার সুদ কত হবে নির্ণয় করি।
সমাধানঃ এখানে, আসল (,P) = 2000 টাকা; বার্ষিক সুদের হার (r) = 6%; সময় (t) = 1লা জানুয়ারি থেকে 27শে মে পর্যন্ত দিনসংখ্যা = (31+28+31+30+26) দিন = 146 দিন ⇒ 146/365 বছর = 2/5 বছর। 2/5 বছরের সুদঃ
3. বার্ষিক 81/3 % সরল সুদে 960 টাকার 1 বছর 3 মাসের সবৃদ্ধিমূল কত হবে নির্ণয় করি।
সমাধানঃ এখানে, আসল (P) = 960 টাকা বার্ষিক সুদের হার (r) = 81/3 % = 25/3 % সময় (t) = 1 বছর 3 মাস = 1 বছর + 3/12 বছর = (1 + 1/4) বছর = 5/4 বছর মোট সুদ (I):
4. উৎপলবাবু তাঁর জমি চাষের জন্য সমবায় ব্যাংক থেকে বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে 3200 টাকা 2 বছরের জন্য ধার নিলেন। 2 বছর পরে সুদে-আসলে তাঁকে কত টাকা শোধ করতে হবে হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ এখানে, আসল (P) = 3200 টাকা বার্ষিক সুদের হার (r) = 6% সময় (t) = 2 বছর ∴ 2 বছরের সুদ
5. বার্ষিক 5.25% সরল সুদের হারে শোভাদেবী একটি ব্যাংকে কিছু টাকা জমা রাখেন। 2 বছর পর তিনি সুদ হিসাবে 840 টাকা পেলেন। তিনি কত টাকা জমা রেখেছিলেন হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ ধরি, শোভাদেবীর ব্যাংকে জমা টাকার পরিমাণ অর্থাৎ আসল (P) = x টাকা বার্ষিক সুদের হার (r) = 5. 25% সময় (t) = 2 বছর 2 বছরের সুদ (I) = 840 টাকা আমরা জানি,
6. গৌতম একটি মুরগি খামার খোলার জন্য একটি সমবায় ব্যাংক থেকে বার্ষিক 12% সরল সুদের হারে কিছু টাকা ধার নিলেন। প্রত্যেক মাসে তাকে 378 টাকা সুদ দিতে হয়। তিনি কত টাকা ধার নিয়েছিলেন নির্ণয় করি।
সমাধানঃ ধরি, তিনি ধার নিয়েছিলেন x টাকা ∴ আসল (P) = x টাকা বার্ষিক সুদের হার (r) = 12% সময় (t) = 1 মাস = 1/12 বছর সুদ (I) = 378 টাকা আমরা জানি,
9. একটি কৃষি সমবায় সমিতি তার সদস্যদের বার্ষিক 4% সরল সুদের হারে কৃষি ঋণ দেয়। কিন্তু ব্যাংক থেকে টাকা ধার করলে বার্ষিক 7.4% হারে সরল সুদ দিতে হয়। একজন কৃষক যদি ব্যাংক থেকে টাকা ধার না করে সমবায় সমিতির সদস্য হয়ে সমিতি থেকে 5000 টাকা কৃষি ঋণ নেন, তবে তার বছরে সুদ বাবদ কত টাকা বাঁচবে হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ সমবায় সমিতির ক্ষেত্রে, আসল (P1) = 5000 টাকা বার্ষিক সুদের হার (r1) = 4% সময় (t1) = 1 বছর ∴ 1 বছরের সুদঃ
13. কোনো মূলধন একই বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারে 7 বছরে সুদে-আসলে 7100 টাকা এবং 4 বছরের সুদে-আসলে 6200 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার নির্ণয় করি।
সমাধানঃ (7 বছরের সুদ + আসল) – (4 বছরের সুদ + আসল) = 7100 – 6200) টাকা বা, 3 বছরের সুদ = 900 টাকা ∴ 1 বছরের সুদ = 900/3 = 300 টাকা 4 বছরের সুদ = 300×4 = 1200 টাকা ∴ আসল = (6200 – 1200) টাকা = 5000 টাকা ধরি, বার্ষিক সুদের হার (r) = r% সময় (t) = 4 বছর সুদ(I) = 1200 টাকা I = P × r× t/100 সূত্র থেকে পাই,
14. একই সময়ে অমল রায় ব্যাংকে এবং পশুপতি ঘোষ পোস্ট অফিসে 2000 টাকা করে জমা রাখেন। 3 বছর পর তারা সুদসহ যথাক্রমে 2360 টাকা ও 2480 টাকা ফেরত পান। ব্যাংক ও পোস্ট অফিসের বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারের অনুপাত কত হবে হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ ধরি, ব্যাংকের বার্ষিক সুদের হার (r1) = r₁% এবং পোস্ট অফিসের বার্ষিক সুদের হার (r2) = r2% ব্যাংকের ক্ষেত্রেঃ- আসল (P1) = 2000 টাকা বার্ষিক সুদের হার (r1) = r₁% সময় (t₁) = 3 3 বছরের সুদ-আসল = 2360 টাকা ∴ 3 বছরের সুদ I1 = (2360 – 2000) = 360 টাকা I = P× r× t/100 সূত্র থেকে পাই,
15. একটি তাঁত সমবায় সমিতি যন্ত্রচালিত তাঁত ক্রয় করার সময় 15000 টাকা ধার করে। 5 বছর পর সেই ধার শোধ করতে সমিতিকে 22125 টাকা দিতে হলো। ব্যাংকের বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার নির্ণয় করি।
সমাধানঃ ধরি, বার্ষিক সুদের হার (r) = r% এখানে, আসল(P) = 15000 টাকা সুদ-আসল = 22152 টাকা ∴ সুদ (I) = (22125 – 15000) টাকা = 7125 টাকা সময় (t) = 5 বছর I = P × r ×t/100 সূত্র থেকে পাই,
মাধ্যমিকের গণিতের App Madhyamik Mathematics ডাউনলোড করতে এখানে CLICK কর।
Simple Interest
16. আসলামচাচা কর্মক্ষেত্র থেকে অবসর নেওয়ার সময় 100000 টাকা পেলেন। ওই টাকার কিছুটা ব্যাংকে ও বাকিটা পোস্ট অফিসে জমা রাখেন এবং প্রতি বছর সুদ বাবদ মোট 5400 টাকা পান। ব্যাংকের ও পোস্ট অফিসের বার্ষিক সরল সুদের হার যদি যথাক্রমে 5% ও 6% হয়, তবে তিনি কোথায় কত টাকা জমা রেখেছিলেন হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ ধরি, আসলামচাচা ব্যাংকে জমা রাখেন x টাকা ∴ তিনি পোস্ট অফিসে জমা রাখেন (100000 – x) টাকা ব্যাংকের ক্ষেত্রেঃ- আসল (P1) = x টাকা বার্ষিক সুদের হার (r1) = 5% সময় (t1) = 1 বছর I = P× r× t/100 সূত্র থেকে পাই, 1 বছরের সুদ
17. রেখাদিদি তার সঞ্চিত অর্থের 10000 টাকা দুটি আলাদা ব্যাংকে ভাগ করে একই সময়ে জমা দিলেন। একটি ব্যাংকের বার্ষিক সরল সুদের হার 6% এবং অন্য ব্যাংকটির বার্ষিক সরল সুদের হার 7%; 2 বছর পর তিনি যদি সুদ বাবদ মোট 1280 টাকা পান, তাহলে তিনি কোন ব্যাংকে কত টাকা জমা দিয়েছিলেন হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ ধরি, রেখাদিদি প্রথম ব্যাংকে জমা রাখেন x টাকা ∴ তিনি দ্বিতীয় ব্যাংকে জমা রাখেন (10000 – x) টাকা প্রথম ব্যাংকের ক্ষেত্রেঃ- আসল (P1) = x টাকা বার্ষিক সুদের হার (r1) = 6% সময় (t1) = 2 বছর I = P×r×t/100 সূত্র থেকে পাই, 2 বছরের সুদ
Ans: রেখাদিদি প্রথম ব্যাংকে জমা রাখেন 6000 টাকা এবং দ্বিতীয় ব্যাংকে জমা রাখেন 4000 টাকা।
Simple Interest
18. কোনো ব্যাংক বার্ষিক 5% হারে সরল সুদ দেয়। এই ব্যাংকে দীপুবাবু বছরের প্রথমে 15000 টাকা জমা দেওয়ার 3 মাস পরে 3000 টাকা তুলে নিলেন এবং টাকা তুলে নেওয়ার 3 মাস পরে আবার তিনি 8000 টাকা জমা দিলেন। ওই বছরের শেষে দীপুবাবু সুদে-আসলে কত টাকা পাবেন নির্ণয় করি।
সমাধানঃ প্রথম 3 মাসে, আসল (P1) = 15000 টাকা বার্ষিক সুদের হার (r1) = 5% সময় (t1) = 3 মাস = 3/12 বছর ∴ প্রথম 3 মাসের সুদ
বছর শেষে দীপুবাবু সুদে-আসলে পাবেন = (20000 + 187.50 + 150 + 500) টাকা = 20837.50 টাকা Ans: বছরের শেষে দীপুবাবু সুদে-আসলে 20837.50 টাকা পাবেন।
Simple Interest
19. রহমতচাচা একটি বাড়ি তৈরি করার জন্য বার্ষিক 12% সরল সুদের হারে 240000 টাকা ব্যাংক থেকে ধার নেন । ধার নেওয়ার এক বছর পর তিনি বাড়িটি প্রতি মাসে 5200 টাকায় ভাড়া দেন। ধার নেওয়ার কত বছর পরে তিনি বাড়িভাড়ার আয় থেকে ব্যাংকের টাকা সুদসহ শোধ করবেন তা হিসাব করি।
সমাধানঃ ধরি রহমতচাচা t বছরের জন্য ব্যাংক থেকে টাকা ধার নেন। এখানে, আসল (P) = 240000 টাকা বার্ষিক সুদের হার (r) = 12% সময় (t) = t বছর ∴ t বছরে মোট সুদ
\(\Large{\quad I = \frac{P×r×t }{100} \\ ⇒ I = \frac{240000×12×t }{100} \\ ⇒ I = 2400×12t }\)
ধার নেওয়ার 1 বছর পর রহমতচাচা বাড়িটি প্রতি মাসে 5200 টাকায় ভাড়া দেন। সুতরাং, তিনি বাড়ি ভাড়া পান (t – 1) বছরের। ∴ (t – 1) বছরে মোট বাড়ি ভাড়া পান = 5200×12×(t – 1) টাকা প্রশ্নানুসারে, 240000+2400×12t = 5200×12×(t – 1) বা, 2400×12t + 240000 = 5200×12×(t – 1) বা, 100(24×12t + 2400) = 5200×12×(t – 1) ⇒, 24×12t + 2400 = 52×12×(t – 1) ⇒ 12(24t + 200) = 52×12×(t – 1) বা, 24t + 200 = 52(t – 1) বা, 24t + 200 = 52t – 52 ⇒ 24t – 52t = – 52 – 200 বা, – 28t = – 252 বা, 28t = 252 বা, t = 9 Ans: ধার নেওয়ার 9 বছর পরে রহমতচাচা বাড়িভাড়ার আয় থেকে ব্যাংকের টাকা সুদসহ শোধ করতে পারেন।
Simple Interest
20. রথীনবাবু তাঁর দুই মেয়ের প্রত্যেকের জন্য ব্যাংকে এমনভাবে টাকা জমা রাখেন যাতে প্রত্যেক মেয়ের বয়স যখন 18 বছর হবে তখন প্রত্যেক মেয়ে 120000 টাকা করে পাবে। ব্যাংকের বার্ষিক সরল সুদের হার 10% এবং মেয়েদের বর্তমান বয়স যথাক্রমে 13 বছর এবং 8 বছর। তিনি প্রত্যেক মেয়ের জন্য ব্যাংকে কত টাকা জমা রেখেছিলেন হিসাব করি।
সমাধানঃ ধরি, বড় মেয়ের জন্য x টাকা ও ছোট মেয়ের জন্য y টাকা ব্যাংকে জমা রাখেন। বড় মেয়ের ক্ষেত্রে, আসল (P1) = x টাকা বার্ষিক সুদের হার (r1) = 10% সময় (t1) = (18 – 13) = 5 বছর ∴ 5 বছরে মোট সুদ
প্রশ্নানুসারে, x + I1 = 120000 বা, x + x/2 =120000 বা, 3x/2 =120000 ⇒ 3x =120000×2 বা, x =40000×2 বা, x =80000 আবার ছোট মেয়ের ক্ষেত্রে, আসল (P2) = y টাকা বার্ষিক সুদের হার (r 2) = 10% সময় (t 2) = (18 – 8) = 10 বছর ∴ 5 বছরে মোট সুদ
প্রশ্নানুসারে, y + I 2 = 120000 বা, y + y =120000 বা, 2y =120000 ∴ y = 60000 Ans: রথীনবাবু বড় মেয়ের নামে 80,000 টাকা এবং ছোট মেয়ের নামে 60,000 টাকা রেখেছিলেন।
21. অতিসংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A)
(A) বহুবিকল্পীয় প্রশ্ন(M.C.Q):
(i) বার্ষিক r% হার সরল সুদে p টাকার t বছরের সুদ I টাকা হলে, (a) I = prt (b) prtI = 100 (c) prt = 100 × I (d) কোনোটিই নয়
(ii) কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে দ্বিগুন হয়। একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন তিনগুন হবে (a) 30 বছরে (b) 35 বছরে (c) 40 বছরে (d) 45 বছরে
Ans: (c) 40 বছরে [ ধরি, আসল = P টাকা, বার্ষিক সরল সুদের হার = r%, সময় = t বছর, সুদ = I মূলধন দ্বিগুন হলে সুদ হয় = (2P – P) টাকা = P টাকা মূলধন তিনগুন হলে সুদ হয় = (3P – P) টাকা = 2P টাকা P টাকা সুদ হয় 20 বছরে ∴ 1 টাকা সুদ হয় 20/P বছরে 2P টাকা সুদ হয় 20×2P/P = 40 বছরে ]
(iii) কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুন হলে, বার্ষিক সরল সুদের হার (a) 5% (b) 10% (c) 15% (d) 20%
Ans: (b) 10% [ আসল = P টাকা, বার্ষিক সরল সুদের হার = r%, সময় (t) = 10 বছর, সুদ (I) = (2P – P) টাকা = P টাকা
(v) বার্ষিক 5% সরল সুদের হারে কত টাকা মাসিক সুদ 1 টাকা তা নির্ণয় করি। ধরি, আসল(P) = P টাকা এখানে, সুদের হার(r) = 5% সময়(t) = 1 মাস = 1/12 বছর সুদ = 1 টাকা
\(\Large{\quad ∵ I=\frac{Prt}{100}\\⇒ 1=\frac{P×5×1}{100×12}\\\ ⇒ P = 240 }\)
Ans: 240 টাকার মাসিক সুদ 1 টাকা।
Madhyamik Question
MP-2024
▶️ গোবিন্দবাবু কর্মক্ষেত্র থেকে অবসর নেওয়ার সময় 5,00,000 টাকা পেলেন। ঐ টাকার কিছুটা ব্যাঙ্ক ও বাকিটা পোস্ট অফিসে জমা রাখেন। প্রতি বছর সুদ বাবদ 33,600 টাকা পান। ব্যাঙ্ক ও পোস্ট অফিসে বার্ষিক সরল সুদের হার যথাক্রমে 6% ও 7.2%। তিনি কোথায় কত টাকা রেখেছিলেন তা নির্ণয় করো।
▶️ 180 টাকার 1 বছরের সুদ আসল 198 টাকা হলে বার্ষিক সরল সুদের হার __________ (শূন্যস্থান পূরণ) Ans: 10% [আসল (P= 180 টাকা ; সময় (t)= 1 বছর সুদ আসল = 198 টাকা ∴ সুদ (I)= (198 – 180) = 18 টাকা 18 = 180.r.1/100 r = 10]
MP-2022
▶️ কোনো মূলধনের একই বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারে 7 বছরে সুদে আসলে 7,100 টাকা এবং 4 বছরে সুদে-আসলে 6,200 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার নির্ণয় করো।
